GM(1,1)和ARMA组合预测模型及数据结构突变的预测.pdfVIP

G 及数据结构突变的预测 杨小力h，杨林岩¨，冯宗宪h (1．西安交通大学a．经济与金融学院；b．管理学院，西安710061) 摘要：经济数据在其生成过程中，常常受到外生冲击，产生结构突变。在突变期内，样本数据表 现为既有趋势因素，亦有随机波动的变化的特征。为了解决对这类结构突变期内的数据预测，本文提 出GM(1，1)和ARMA组合预测模型，并通过实际案例数据运用，表明该组合模型不仅融合了时序模 型和灰色系统的优势，同时又克服了单一方法不能更好地反映数据变化的缺点。 关键词：GM(1，1)；ARMA模型；结构突变；预测 中图分类号：TP301文献标识褐_=A’ 文章编号：1002-6487(2006)ol-o004—02 运用中取得了较好的预测效果。 0弓I富 1模型的介绍及璜湃横型的构建步骤 经济数据在其生成过程中，常常受到外生冲击，而导致 数据生成过程(DGP)产生结构突变，并且紧随结构变化之1．1 GM(1，1)和ARMA组合预测模型的形式 后，很多数据存在一个缓慢增长或下降的非线性调整趋势， 亦理论上称之为的上界或下界【11(例如：促销政策变化导致销 合模型的形式为： 量变化、新技术的使用导致产量上升、外贸政策变化引起进 Y卞[(w卿一孚)e叶孚】+∑口iYT-l+∑0i8H+￡T 出口数量变化等等)。在突变期内，数据变化一方面受到外生 a a i；l hI 冲击，产生趋势性特征；另一方面，数据本身还有随机波动。 式中，第一项为灰色模型GM(1，1)部分，也可以认为是趋 因此，在突变期内，数据表现为既有趋势因素，亦有随机波动 势项；后三项为ARMA模型部分，也可以认为是随机波动 的变化11121。那么，对该期间数据的预潞，模型如何能反应两种 项。 形式的变化就成为预测精度的关键所在。 1．2 GM(1，1)和ARACA组合模型的构建步骤 时间序列预测中的ARMA模型(自回归移动平均模型) 根据样本数据的生成特点，找出结构发生突变的时点， 能够利用历史数据的影响，根据事物发展的连续性、事物因 将序列分为突变前阶段和突变后阶段。实际运用中，如果知 果的相关性以及事物成长的规律性等原理，把未来看成是 道产生冲击的时点，则以该时点突变点；对于不能确定冲击 当前的继续，在各种条件相对稳定的情况下，对今后发展情 发生的时点的数据，则根以本数据产生增长或下降的起点为 况进行预测伪，但对于结构上的突变，此方法把冲击所产生的 趋势项用线饿形武处理，无法更加精确地体现结构变化之后 为突变点，则t将原序列分为突变前序列x。和突变后序列 的回复或调整的变化。 x。，分别为： 灰色系统理论是近几年提出的重要学术成果，并且灰色 预测模型的优势又恰好在反映数据的趋势性变化上14J，因此 根据自回归移动平均模型的建模原理，对x。，序列建立 本文提出了将灰色系统理论中的GM(1，I)模型和时间序列ARMA模型： 模型中的ARMA模型结合起来，构建GM(1，1)和ARMA组 合预测模型对结构突变期的数据进行预测，组合模型充分利 xfj’∑或‰+∑o．‰+￡。。 (1) j=1 J=1 用这两种模型自身的特点，同时克服单一模型不足，在实际 用(1)式外推预测突变后阶段的序列值x。’。 基金项目：国家自然科学基金资助项目 作者简介：杨小力(1974一)男，西安交通大学经济与金融学院，博士研究生，研究方向：国际贸易与投资、数量经济；杨林岩 交通大学经济与金融学院，教授，博士