昌平区二零一六-二零一六学年第一学期初二年级期末考试.docVIP

昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末考试 数学试卷参考答案及评分标准 2012．1 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B A C D B D A B 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 题 号 9 10 11 12 答 案 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．解： …………………………4分 ……………………………………………………5分 14. 解： …………………………2分 …………………………………………………3分 …………………………………………………4分 . …………………………5分 15．证明：∵， ∴， 即. ……………………1分 在和中， …………………………………3分 ∴≌. …………………………………4分 ∴. ………………………………………5分 16．解: 去分母，得 ……………………1分 去括号，得……………………2分 解得 . ……………………4分 经检验，是原方程的解. ……………………5分 17. 解：（1）…………………………………………1分 （2）∵量筒中水面的初始高度为cm，每放一个小球，水面增高cm， ∴放个小球，水面增高cm. …………………………………………2分 ∴量筒中水面的高度（cm）与小球个数（个）之间的函数关系式 为.………………………………………3分 （3）依题意，得，…………………………………………4分 解得. ∴量筒中至少放入10个小球时有水溢出. ……………………5分 18．解：原式= ……………………………………2分 = ……………………………………………………………3分 = ……………………………………………………………4分 ∴当时，原式=. ………………………………………………………5分 四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分） 19．解：设步行的速度为千米/时，则骑车速度为千米/时． ………………………………1分 由题意得．………………………………………………………2分 解得．………………………………………………………3分 经检验是原方程的根．………………………………………………………4分 当时，． 答：骑车的速度为15千米/时．………………………………………………………5分 20．证明：如图，连结. ∵是等边三角形， ∴，. ∵， ∴. ∵平分， ∴. 又∵， ∴≌(SAS). ∴. …………………………………2分 又∵ ， ∴≌(SSS). ∴. ………………………………………………4分 ∴. ………………………………………………5分 21．选择一：+ …………………………………1分 …………………………………3分 . ………………………………………………4分 当∶=5∶2时，，原式=．…………………………5分 选择二：， 当∶=5∶2时，，原式=． 选择三：， 当∶=5∶2时，，原式=． 注：只写一种即可，后两种参照选择一给分． 22. 解：（1）如图1，画法：过点P作OP的垂线，分别交OA、OB于点C、D ，则△OCD是以CD为底边的等腰三角形． …………………………………1分 正确画出图形． …………………………………2分 （2）如图2,画法：作∠AOB的角平分线，过点P作角平分线的垂线，分别交角的两边OA、OB于点C、D，则△OCD是以CD为底边的等腰三角形． …………………………………3分 正确画出图形． …………………………………5分 五、解答题（共3个小题，共21分，其中，23小题6分，24小题7分，25小题8分） 23. 解：（1）∵已知直线经过点、， ∴ …………………………………1分 解得 ∴直线的解析式为. …………………………………2分 （2）∵直线与轴的交点坐标为，且，…………3分 ∴当时，. …………………………………………4分 （3）此直线与两坐标轴围成的三角形