昌平区二零一六—二零一六学年初三年级第一次统一练习.docVIP

昌平区2009—2010学年初三年级第一次统一练习 数学试卷参考答案及评分标准 2010．5 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A C D C B B B A 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 题 号 9 10 11 12 答 案 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13．（本小题满分5分） 解： …………………………4分 [来源:学科网] ……………………………………………………5分 14.（本小题满分5分） 解： …………………………2分 …………………………………………………3分 当时，原式=. …………………5分 15．（本小题满分5分） 解: 去分母，得. ……………………2分 解得 . ……………………4分 经检验，是原方程的解. ……………………5分 16．（本小题满分5分） 证明：∵， ∴. ∴.……………………1分 ∵△和△都是等腰直角三角形， ∴. ………………3分 在和中， ∴≌. …………………………………4分 ∴. ………………………………………5分 17.（本小题满分5分） 解:（1）∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点， ∴， ∴ ∴正比例函数为，反比例函数为. ………………………2分 ∵点在反比例函数的图象上， ∴…………………………………………3分 即. （2）∵直线向下平移后得直线， ∴设直线的解析式为.……………………………………4分 又∵点在直线上， ∴ . ∴ ∴直线的解析式为. ………………………………………5分 18．（本小题满分5分） 解：如图所示，连接. 在梯形中，∥ , ，， ∴， .………………………1分 ∵， ∴. ∴. ………………………………2分 在中，，， ∴· ………………3分 ∵点是的中点， ∴ ………………………………4分 在中， ……………………5分 四、解答题（共4道小题，第21小题6分，其余各小题均5分，共21分） 19．（本小题满分5分） 解：设这几名同学中有男生名，女生名. …………………………………………1分 依题意，得 …………………………………………3分 解得 …………………………………………4分 答：这几名同学中有男生4名，女生3名.…………………………………………5分 20．（本小题满分5分） （1）证明：连接. ∵， ∴. ∴是等边三角形. ∴. ……………………1分 ∵，[来源:学§科§网Z§X§X§K] ∴. ∴. ∴ . …………………………………2分 又∵点在⊙上， ∴是⊙的切线 .………………………………………………3分 （2）解：∵是⊙的直径， ∴. 在中， , ∴设则， ∴ . ∴ . ……………………………………………… 4分 ∵, ∴ ∽ . ∴ . ∵, ∴ . ∴.………………………………………5分 21．（本小题满分6分） 解：（1）． 1分 答：工会主席抽取的职工总数是200人． （2）． 3分 答：被抽取的职工中选乒乓球和篮球的人数分别占被抽取的总人数的25% 和10%． （3）如图所示： 6分 22．（本小题满分5分） 解：如图所示： （1）图4分割正确． 1分 （2）图5分割正确， 3分 图5拼接正确． 5分 五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24小题7分，第25小题8分，共21分） 23.（本小题满分6分） 解：（1）依题意，得， ∴ ∴抛物线的顶点坐标为．……………………………………………2分 （2）∵抛物线与轴交于整数点， ∴的根是整数． ∴是整数． ∵， ∴是整数．…………………………………………3分 ∴是整数的完全平方数． ∵， ∴．…………………………………………4分 ∴取1，4， 当时，； 当时， ． ∴的值为2或 ． ∴抛物线的解析式为或．………………6分 24.（本题满分7分） 证明：（1）线段的数量关系为相等．……………………1分 ∵，， ∴，． 又∵四边形是正方形， ∴，， ∴． ∴. ∴≌． ∴ ．……………………2分 同理可证 ．…………3分 ∴． ……………………4分 （2）过点作⊥交于,交于, 过点作⊥交于,交于． ∵⊥于，[来源:Zxxk.Com