2k阶全距置换的构造和生成.pdfVIP

!# 陕西科技大学学报 $%’(() ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *+,’- $./012318*9058:; .458919 = :961.3.; ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ?’? 文章编号! # ?(((@AB??’(()(#@(?’?@(- ! ! 阶全距置换的构造和生成 ’ ! ! ?# ’ # 蒋晓云 !梁常东 桂林师范高等专科学校数学与计算机科学系#广西 桂林 $ 钦州师范高等专科学校数学与计算 ? A-?((? ’ ! 机科学系#广西 钦州 $ 南京师范大学数学与计算机科学学院#江苏 南京 % A#A((( # ’?((CD ! ! 摘 要!全距置换具有良好的密码学性质研究全距置换的构造问题具有重大意义#作者在文 ! 中给出了偶数阶全距置换的两个构造和 ! 阶全距置换的一种特殊构造并通过对全距置 #’ 换进行变换得到了从已有的全距置换生成一系列新的全距置换的简便而有效的方法# 关键词!全距置换$全距排列$构造$ 中图分类号! 文献标识码! :1C?B 2 !!! ! 引言 ! 在 年指出#从换位的角度来看#全距置换是具有良好密码学性质的置换# EF3+GHF+ JKGGLGM, ?CC) I 可被用于安全性很强的分组密码因此#研究全距置换具有重大意义#特别是全距置换的构造问题 文献’(对全距置换做了有意义的研究#给出了全距置换的若干性质#并提出了基于全距拉丁方的全 ? 距置换构造方法#文献’(中举出的反例说明了这种方法不是有效可行的方法文献’(研究了全距置换 ’ # 中元素间距离在排列上的特征#提出了全距特征排列的概念#给出了基于全距特征排列的全距置换的构造 方法然而#全距特征排列的构造问题都还未能很好的解决 到目前为止#关于全距置换理论的研究尚不成熟#还没有能构造出所有的全距置换的有效方法#全距 置换的构造问题还有待进一步研究本文将全距置换等价于全距排列来研究#提出了全距排列的分拆变 换和逆变换#给出了由已知全距排列构造新的全距排列的一种新方法#从而得到了由已知全距置换构造新 的全距置换的新方法 本文没有定义的概念与符号均与参考文献’(和’(中的意义相同#文中不再重复叙述 ? ’ ! 阶全距排列的构造 ’ ! 我们通过观察得出了两个特殊的全距排列