第一章 狭义相对论时空观.docVIP

第一章 狭义相对论时空观 思 考 题 1.1 光子在任何惯性系中的速度都等于c吗？ 1.2 为什么在日常生活中观察不到相对论效应?如果光速为10m/s，情况将怎样? 1.3 两个观察者，一个静止于s系，另一个静止于系，每人都拿着一根米尺，米尺与他们相对运动的方向平行．每个观察者根据测量都发现另一个观察者的米尺比自己的米尺短。你怎样理解这个问题？ 1.4 试判断下列说法是否正确： (a)一宇宙飞船相对于地球高速飞行，地球上的观察者发现飞船上的物体长度缩短，时钟变慢．反之，飞船上的观察者发现地球上的物体长度伸长，时钟变快． (b)对某一观察者发生在同一地点、同一时刻的两个事件，对一切惯性系的观察者都是同时发生的． (c)对某一观察者发生在不同地点、同一时刻的两个事件，对其它惯性系的观察者不是同时发生的． (d)两只飞船朝相反的方向离开地球，相对于地球的速率都是．这两只飞船彼此的相对速度是． (e)长度缩短、时钟延缓都是观察者眼睛看见的现象． 1.5你认为可以把物体的速度加速到光速吗？ 1.6 在相对论力学中，能否认为粒子的动能就等于？ 1.7 在相对论力学中，F是否等于? 是否等于？ 1.8 一个具有能量的粒子也一定具有动量吗?如果粒子没有静止质量，那么怎样呢？ 1.9 在狭义相对论中，有没有以光速运动的粒子？这种粒子的动量和能量的关系如何？ 1.10根据相对论的质速关系式，物体的质量随运动速度的增加而增加，这是否违背质量守恒定律？ 习 题 1.1 假定某事件在系中发生的地点为，，，发生的时刻为．设系以的速度沿着公共的轴运动，两惯性系的原点在时重合，问该事件在系中的时空坐标各为多少？ 1.2 一事件在时发生在系的原点，另一事件在时发生在系的处．若系以某一速度沿公共的轴匀速运动，则以上两事件在系中同时发生，求系相对于系的速度． 1.3 一支火箭平行于惯性系的轴匀速飞行，从系观测，火箭的长度为固有长度的一半，求火箭相对于系的速度． 1.4 一固有长度为4.0m的物体，若以速率沿轴相对某惯性系运动．试问从该惯性系来测量该物体的长度为多少? 1.5 在惯性系中，有两个事件同时发生在轴上相距为处．从惯性系观测到这两个事件相距为．试问由系测得两事件的时间间隔为多少? 1.6 设有两把互相平行的尺子，在各自相对静止的惯性系中的长度均为，，它们以相同的速率相对于某一惯性系运动，两把尺都与运动方向平行，但彼此的运动方向相反．求在与其中的某一尺固连的惯性系中测量另一把尺子的长度是多少? 1.7 在惯性系中，有两个物体都以速度u沿x轴运动．在系观测，它们一直保持距离不变。今有一观察者以速度沿x轴运动，他测得的这两个物体的距离是多少? 1.8 氘()和氚()可以发生聚变反应，生成氦()和中于(n)．若反应前氘和氚的静质量总和为503g，反应后氦和中子的静质量之和为501g，求该聚变反应中质量亏损多少?释放出多少能量? 自 检 题 1.1填空题 (1)狭义相对论的两个基本假设是 原理和 原理，它们和经典力学的 变换相矛盾，因而引入了 变换． (2)在狭义相对论中，长度是相对的．物体的固有长度是指 测得的长度；运动物体沿运动方向的长度要 。设一直棒固有长度为，则沿棒长方向、以速度相对直棒匀速直线运动的观察者测得的棒长 ． (3)在狭义相对论中，时间间隔是相对的．固有时间间隔是指 测得的时间间隔．设两个事件在惯性系中测得的固有时间间隔为，则在另一惯性系中测量同样两事件的时间间隔 ．即运动时钟要变 ． (4)若系相对于系以速度沿共同的方向作匀速运动，一物体相对于系以速度沿方向运动，则在系中测得物体沿方向的速度 ． (5)真空中的光速c是 的极限． (6)在相对论中，质量不是一个恒量，它与物体的 密切相关．质量与速度的关系式是 ． (7)在相对论中，质量与能量的关系式是 ．物体的静止能量 ．物体的动能 ．当物体的速度时， ． (8)能量和动量的普遍关系式为 ． 1.2填写下表，其中是固有长度为1m的直尺相对于观察者的速度，是观察者测得的直尺长度： 1.3在惯性系中，两个事件发生在同一地点，时间间隔2s．系相对于另一惯性系以速度沿x轴方向运动．从系中的观察者看来，该两