XLPE电缆绝缘中电树枝的分形特性.pdfVIP

重庆市电机工程学会 2008 年学术会议论文 XLPE 电缆绝缘中电树枝的分形特性 叶笛，周湶，刘玲，叶开颜，陈仕军 （输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044 ） 摘要：使用短电缆电极系统在不同电压等级下获得了 盒维数法[6]存在的不足，提出了利用差分计盒法 [7,8] [9] XLPE 电缆绝缘中电树枝图片，利用分形理论对实验中所 、改进的差分计盒法 来计算电树枝的分形维 拍摄的电树枝照片进行了分析，比较了现在用于计算树 数，使计算出的分形维数能更加的准确的反映电 枝分形维数的各种算法，并针对现有算法中存在的不足， 树枝的分形维数。 提出了利用改进的差分计盒法(MDBC)计算电树枝的分 形维数，通过实验数据的验证，确定了改进的差分计盒 2 分形算法 法是一种计算电树枝分形维数的有效方法。 分形维数是用于描述电树枝在发展空间的 填充系数，对于实验所拍摄的二维电树枝照片， 关键词：XLPE 电缆；电树枝；分形维数；盒维数法；差 可用分形维数 D 描述电树枝的形状，在二维空间 分计盒法 中，该值位于 1~2 之间；在三维欧氏空间中，对 于开式结构分枝树，1D2，对于具有紧密结构 1 引言 的丛形或球形电树枝，2≤D≤3 。 交联聚乙烯(XLPE) 电缆由于具有绝缘性能 2.1 盒维数法 好、供电安全可靠、易于制造和安装方便等优点， 盒维数法是一种二维的计算分形图形的方 在电力系统中得到了广泛的应用。电缆在实际的 法。取边长为 r 的小盒子覆盖需要分析的图形， 系统运行中，由于受到电场的影响会发生树枝 计非空盒数为 N(r) 。定义维数为D 然后通过改变 化，极大的影响了电缆的绝缘性能，但至今人们 r 的大小可得到一组数据并且满足以下关系 对电缆中电树枝的引发、生长机理和抑制方法的 N r r( ) −D (1) 研究还远远不够，因此迫切需要深入研究 XLPE 电缆电树枝的特性。近年来，人们纷纷利用数学 通过计算我们可得到盒维数法的分维为： 手段来对电树枝进行研究，希望能从这个基础学 log ( )N r D − lim (2) 科上寻找突破口，揭示电树枝发展的机理。 r →0 log r 分形几何的概念由 B.Mandelbrot 于 盒维数法的优点是简单易行，但是它无法反 1975 年首先提出,它是一种研究和处理自然界与 映出几何对象的不均匀特性，只含一个点的盒子 工程中不规则图形的强力工具。已经有文献[1,2] 与含许多点的盒子在算法中具