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运动的合成与分解解决实际问题 降落伞下落一定时间后的运动 是匀速的.没有风的时候,跳伞员 着地的速度是5m/s.现在有风, 风使他以4m/s的速度沿水平方 向东移动,问跳伞员将以多大的 速度着地,这个速度的方向怎样? V1 V2 V 解:依题意得:跳伞员着地的速度大小为: V 设着地速度V与竖直方向的夹角为α 　　变式训练1 　　湘西有座美丽的凤凰古城，它是文学大师沈从文的故乡．古城外有条美丽的沱江，“沱江泛舟”是每位游客不可缺少的活动．坐上小木船，荡漾在清澈见底的沱江上，放眼两岸尽是带有浓厚土家族民族风情的吊脚楼，真是有种“人在画中游”的感觉．设船相对于水的速率不变，当在你顺流而下时不小心将草帽掉入水中，10 min后到达终点并立即返航，如果船速不变，请问你再经过多长时间能捞到漂来的草帽？ 　　 解析　(1)以江岸为参考系，则小船对地的速度v为合速度，小船相对水的速度v1和水流的速度v2为分速度，由于顺流而下时v1与v2同向，所以v＝v1＋v2．在10 min内小船相对于水的位移s＝v1t．小船返航时，合速度为v1－v2，设经过时间t′打捞到帽子，则t′时间内小船位移s1＝(v1－v2)t′，帽子(水)的位移s2＝v2t′，有s＝s1＋s2，即v1t＝(v1－v2)t′＋v2t′，解得：t′＝t＝10 min． 　　(2)以水为参照系，则草帽掉入水中后相对于水的速度为零，而小船先顺流而下用时10 min，所发生的位移(相对于水)为s，设船相对于水的速度为v，则有：s＝vt．小船返航逆流而上时，小船相对于水的速率不变，仍为v，等捞到帽子时，小船相对水的位移大小也为s，所以返航后捞到草帽 的时间t′＝ ＝t＝10 min． 　　答案　10 min 　　点评　本题以水为参照系则显得特别简单，帽子是不动的，而小船相对于水的速率不变，所以返回时间等于离开的时间． * 1. 什么是曲线运动？它的方向变化吗？曲线运动的实质是什么？ 2. 如何确定曲线运动的速度方向？如何找切线？ 3. 物体在什么条件下做曲线运动？ 4. 如何判断物体做曲线运动还是直线运动？加速运动还是减速运动？ 5.如何根据曲线运动的图线来判断合力的大致方向呢？ 课堂回顾： 课时2　质点在平面内的运动 　　课前导航 　　受热带风暴“风神”的影响，2008年6月26日白天至27日早上广东省河源市多个县市持续强降雨，江河暴涨，道路受毁，村庄受浸，山塘水库溢流．灾情就是命令，危急时刻，武警广东总队河源市支队官兵闻灾而动，支队先后派出抢险突击队2批70多名官兵及时赶到现场用冲锋舟、橡皮艇或是简陋的轮胎、木板等工具，一天内转移被洪水围困的群众8500多人(如图2－1所示)． 　　 图2－1 　　请你思考： 　　在抗洪抢险中，时间就是生命．假如你是一名战士，在救人的地点、船速和水速大小一定的情况下，你应如何驾驶冲锋舟才能在最短的时间内将人送上岸？ 　　学习目标 能够初步分析运动的合成与分解问题． 发展要求 1．知道当物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究． 2．经历蜡块运动位置、轨道的研究过程，体会其中所用的数学方法． 3．经历蜡块速度的研究过程，体会运动合成所用的方法． 4．初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则． 基本要求 播放1 【演示实验】 红蜡块的运动 1. 你是怎样确定蜡块位置的？ 2. 你是怎样确定蜡块运动轨迹的？ 3. 你是如何确定蜡块运动速度的？ 实验思考 一、红蜡块在平面内的运动 一、红蜡块在平面内的运动 水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动。 一、红蜡块在平面内的运动 水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动。 竖直方向：蜡块相对 管向上做 匀速直线 运动。 一、红蜡块在平面内的运动 水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动。 竖直方向：蜡块相对 管向上做 匀速直线 运动。 蜡块相对平面向右上方运动 建立直角坐标系 1. 蜡块的位置P的坐标： 建立直角坐标系 1. 蜡块的位置P的坐标： 建立直角坐标系 1. 蜡块的位置P的坐标： 建立直角坐标系 x = vxt y = vyt 2. 蜡块的轨迹 2. 蜡块的轨迹 消去时间t： 2. 蜡块的轨迹 消去时间t： 蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线。 从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是： 从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是： 位移的方向： 从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是： 位移的方向：