具有控制器增益摄动的非脆弱鲁棒控制器设计.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 31卷 第3期 2007年 6月 JOURNAIOFDAQING PETROLEUM INSTITUTE Vo1．31 No．3 Jun． 2007 具有控制器增益摄动的非脆弱鲁棒控制器设计 邵克勇 ，宋衍茹 ，张 良 ，王婷婷 ，宋金波 (1．大庆石油学 院 电气信息工程学 院，黑龙江 大庆 163318； 2．哈尔滨工程大学 自动化学 院，黑龙江 哈尔滨 150001) 摘 要 ：针对控制器增益存在加性控制器增益摄动，分析 了线性连续系统 的非脆弱状态反馈控制 问题．基于线性矩 阵不等式 (LMI)方法 ，给出非脆弱状态反馈控制器存在的充分条件 ；经由变量变换和Schur补引理证明，该 LMI的参数 都为线性．设计算例说明设计的可行性和有效性． 关 键 词 ：控制器增益摄动 ；控制；线性矩阵不等式方法 中图分类号：TP273．22 文献标识码 ：A 文章编号：1000—1891(2007)03～0087—05 近几年来 ，人们对鲁棒控制器设计 的研究不断深入r1]，但所得结论没有考虑控制器增益 的不确定性． 当控制器参数存在摄动时(如系统初运行时、控制器 的微调 、微处理器的内存和字长 的限制、A／D和 D／A 转换的误差等)，可能造成闭环系统的性能下降或(和)稳定性被破坏瞳]．对线性系统，YANGGH等 ]运 用 Riccati不等式方法设计 了非脆弱H。。控制器，文献[4]利用 LMI方法设计了具有加性控制器参数变化 的非脆弱 H。。状态反馈控制器．非脆弱 H ／H。。控制问题很少见诸报道．文中给出一种基于 LMI方法的 非脆弱状态反馈 H ／H。。控制器设计方法 ，兼顾 了H 性能和 H。。约束 ，在优化 Hz性能(或性能上界)的同 时，对一类能量有界外部干扰具有抑制作用．控制器的参数摄动是时变 的，而且满足范数有界条件．将控 制器存在的条件转化为一组 LMI的解 ，并且通过解 凸优化问题，给出了控制器结构． 1 问题描述 考虑线性连续系统 r (￡)一 Ax(￡)+Bu(￡)+Bl∞l(￡)+B2∞2(￡) ， zl(￡)一 Cl (￡)+ Dloll(￡)+ Dll∞l(￡) ， (1) z【2(￡)一Cz(￡)+D2oll(￡)+D222(￡)， 式中：(￡)为状态向量 ，(￡)∈R”；ll(￡)为控制输入 ，ll(￡)∈R ；面l(￡)，面2(￡)为外部扰动，面l(￡)，面2(￡)∈R ； zl(￡)，z2(￡)为被调输出，zl(￡)，z2(￡)∈R ；A，B，Bl，B2，Cl，Cz，Dl。，Dll，D2。，D22为已知适维矩阵． 设计非脆弱状态反馈控制器为 H(￡)一 (K + △K) (￡)， (2) 其中，K为设计的控制器增益；AK为加性的控制器增益摄动 ，且 AK— HF(￡)E ， (3) 其中，H，E为 已知矩阵；F(￡)为 Lebasque可测，且满足F(￡)F(￡)≤J．把式(2)代入式(1)可得闭环系统 r膏(￡)一 [A+B(K+△K)] (￡)+Bl面l(￡)+B2面2(￡)， zI(f)一EcI+Dl。(K+△K)](f)+Dll∞l(f)， (4) z【2(￡)一 [C2+D2o(K+△K)3x(￡)+D22∞2(￡)． 收稿 日期 ：2006—11—03；审稿人 ：任伟建 ；编辑 ：郑丽芹 基金项 目：黑龙江省 自然科学基金(F2004—25)；