基于LMI的鲁棒容错H∞控制系统设计.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第29卷 第 1期 2005年2月 JOuRNALOFDAQING PETROLEUM INSTITUTE Vo1．29 No．1 Feb． 2005 基于LMI的鲁棒容错 Hoo控制系统设计 邵克勇，周鸾杰，张会珍，赵万春，段玉波 (大庆石油学院 电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318) 摘 要：研究了线性不确定系统的鲁棒容错 Hoo控制 问题．针对传感器的失效 ，基于 LMI和 Lyapunov渐近稳定理 论，讨论了线性不确定系统在故障情况下的鲁棒镇定问题 ，给 出了闭环系统具有鲁棒容错 Hoo控制特性 的一个充分条 件．设计实例和仿真结果验证了该算法的有效性． 关 键 词：不确定性 ；传感器失效；鲁棒性；容错控制；线性矩阵不等式 中图分类号：TP273．22 文献标识码：A 文章编号 ：1000—1891(2005)01—0078—03 0 引言 控制系统在运行中，一旦系统的某些元部件 (如传感器、执行机构等)发生故障或失效时，用传统方法 设计的控制器不能保证闭环系统的良好性能 ，致使闭环系统失稳．因此 ，容错控制理论为主要的研究方 向．鲁棒容错技术的特点是用单个控制器镇定被控对象，当传感器或执行机构失效时，控制器仍保持闭环 系统稳定 ，即系统具有故障鲁棒性 ，亦称完整性．因完整性设计不用故障检测和诊断，不需要增加硬件投 资，且实时性好 ，已受到广泛 的重视．文献[1]中基于参数空间方法设计 了状态反馈律；文献[2]中利用 LQR理论给出了多变量系统具有完整性的设计方法；文献[3]中基于Riccati型方程的解设计了可使系统 具有完整性的状态反馈律 ；文献[4]中基于状态观测器设计 了不确定多时滞系统的鲁棒控制器，可使系统 具有鲁棒性．文献[1—4]中没有考虑系统的参数不确定性或执行器、传感器的失效 ，致使设计的系统不具 有鲁棒性或可靠性．在实际控制系统中，由于参数不确定性的存在及执行器或传感器发生故障的不可避 免性 ，应同时考虑二者对控制系统带来的影响．笔者基于线性矩阵不等式 ，提出了系统对参数不确定性具 有鲁棒性，同时针对执行器发生故障时具有完整性的一种新的鲁棒容错反馈设计方法． 1 问题描述 考虑线性不确定控制系统 f工(f)一 [A+△A((f))](f)+[B+△B((f))]ll(f)+D (¨ ，、 1／j，(f)一Cx(f) ， 上 式中：(f)∈R”为状态变量；ll(f)∈R 为控制变量 ；面(f)∈Rp为能量有限的干扰变量 ；j，(f)∈R 为输出变 量；A，B，C，D为适维常数阵；(f)∈R 为不确定参数向量；LXA(a(t))，△B((f))为结构扰动的实值矩阵函 数，且满足[△A((f)) AB(a(f))]一E昌((f))[H H1]；E，H，H1为适维已知常数阵；昌((f))∈R 是 未知矩阵函数 ，并假定 昌((f))∈J1一{昌((t))：昌 ((f))昌((t))≤1)，昌((f))的所有元素都是 Lebes— gue可测． 假定 (A，B)可控，(C，A)可测 ，选取状态反馈控制律： ll(t)一 Kx(f)． (2) 在反馈控制律 (2)的作用下，由系统 (1)改写的闭环形式为 收稿 日期 ：2004—05—09；审稿人：刘铁男 ；编辑 ：陆雅玲 基金项 目：黑龙江省教育厅科技项 目 作者简介：邵克勇(1969一)，男，副教授，主要从事鲁棒控制、自适应控制及最优控制方面的研究 · 78 · 维普资讯 第 1期 邵克勇等：基于 LMI的鲁棒容错 H。。控制系统设计 ix(t)一 [A+△A(仃(￡))+BK+ (仃(￡))K](￡)+ (￡)