K—L变换在地震资料去噪声的应用.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 31卷 第 4期 2007年 8月 J()URNAIOFDAQINGPETR()IEUM INSTITUTE Vo1．31 No．4 Aug． 2007 K—L变换在地震资料去噪声的应用 刘洪林 ，张春堂 ， 朱秋影 ，王丽英 (1．大庆石油学院 地球科 学学 院，黑龙江 大庆 163318； 2．大庆油 田有限责任公 司 测试技术服务分公司 ，黑龙江 大 庆 163,114) 摘 要 ：介绍了 K—I变换 衰减噪声的基本原理 ，并将其用于实际地震资料的处理 中．针对不同类型的干扰 波，利用 实例对 K—I变换进行r讨论 ．结果表 明，K—I变换可压制噪声提高信 噪 比，去噪的效果与所选取的特征值 的个数有 关．利用 K—I变换对浅层多次波 、折射波 、直达波 的压制 ．口避免手 丁切 除对浅层有 效信息和干扰 信息一 切 的弊端 ， 保存 r浅层有效信息． 关 键 词 ：K—I变换 ；噪声衰 减；多次波衰减 ；主成分 中图分类号 ：P315．61 文献标 识码 ：A 文章编号 ：1000一l891(2007)04—0019—03 K—L变换 (Karhunen--IoeveTransform)也称 为特征 向量变换或霍特林 (Hotelling)变换．霍特林 (Hotelling)提出可 以去掉一个随机 向量 中各元素 问相关性的线性变换 ，并把它称为 “主分量法”．此后 ，卡 胡南 (Karhunen)和列夫 (Ioeve)提出一种针对连续信号的类似变换．由这种方法派生了一种离散信号变 换 的方法 ，即 K—I变换 (Karhunen--IoeveTransform)．K—I变换主要应用于聚类分析 、模式识别 、特 征优化、信号去噪等方面．在地震信号去噪方面主要是针对随机噪声 ，通过 K—I变换和对特征值的选择 对信号重构，把相关性好的信号保存下来 ，从而滤除随机信号．K—L变换并非都针对随机信号，利用 K— I变换 ，针对不同类型的干扰波及其时差特点，如初至、折射波 、多次波等线性干扰 ，讨论 了K—I变换的 去噪效果．实际处理结果表明，K—I变换可以有效去除线性干扰 ，从而保 留更多的浅层有效信息． 1 基本原理 K—L变换是一种基于 目标统计特性 的最佳正交变换．陔变换将 多维空间的信息在低维空间表现出 来 ，消除众多信息问的统计相关性 ．地震资料的有用信号反映的是地下地质结构和波阻抗特征 ，噪声 则是由各种复杂的冈素综合作用而成 ，可将其分为随机噪声和规则噪声．无论何种噪声 ，其与地震有效信 号形成的机制不同，两者往往不具有相关性 ，因此可以利用 K—L变换方法 ，将噪声与地震有效信号进行 最大程度的分离 ，以达到衰减噪声和突f有效信号的 目的．对于任意 的地震记录均可表示为有效信号 和噪声 x 之和 ，即x—x +x ． 对于任意一个 CMP道集可用矩阵 x表示 ，即 X 一 式 (1)中的行为道 ，列为时间．协方差矩阵c为半正定对称矩阵，即 C — X 。 (2) 求方差矩阵c的特征值并按大小排列 ，写成 N×N 的对角矩阵 ，即 收稿 日期 ：2006—09—22；审稿人 ：王云专 ；编辑 ：陆雅玲 作者简介 ：刘洪林(1958--)．男 。副教授 ，主要从事地震资料数字处理及解释方面的研究 维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报