非牛顿流体多分支水平井产能模型及数值模拟.pdfVIP

维普资讯 大 庆 石 油 学 院 学 报 第 3O卷 第 5期 2006年 10月 JOURNALOFDAQING PETROlEUM INS1’ITUTE VoI．3O No．5 Oct． 2006 非牛顿流体多分支水平井产能模型及数值模拟 王 明 ，朱维耀 ，宋考平。 (1．中国科学院渗流力学研究所，河北 廊坊 065007； 2．北京科学技术大学 土木与环境学院，北京 100083； 3 大庆石油学院石油工程学院，黑龙江 大庆 163318) 摘 要：针对稠油具有非牛顿流体特性的特点，基于分支井井筒 内压降情况，在三维空问内建立了多分支井幂律流 体渗流的数学模型，并给出了数值解法，研究了其不稳定压力动态，从而为稠油油藏产能预测提供了理论根据．数值模拟 结果表明：多分支水平并的开采产量随着时问的增加呈递减趋势；幂律指数对产能影响较大，且流体的非牛顿性越强，产 量越小；在计算井筒压力降损失因素中，流动摩阻产生的压降 占主要地位 ；井筒压降的存在导致分支水平井的产能降低． 关 键 词：非牛顿流体 ；多分支井；有限差分；数值模拟 中图分类号：TE345 文献标识码 ：A 文章编号：1000—1891(2006)05—0038—04 国内关于分支水平井渗流研究近几年才开始，如陈玉祥、刘想平等口 根据不同的数学方法提出了一 些数学模型，并分析了影响分支水平井开采的一些因素．已有的研究大都局限在牛顿流体情况下，但稠油 具有明显的非牛顿特性 ，这些非牛顿特性参数对产能有 明显影响．另外 ，假定井筒为无 限导流 ，对于水平 井段较短的情况 ，此假设不会 出现较大的误差 ，但较长的水平井水平段 的实际压差 比较大．多分支水平井 采油在产能预测、油管柱设计等方面有其 自身的特点．因此 ，对水平井流人动态进行分析，建立适当模型， 对多分支水平井 的生产管理具有重要意义．为此笔者基于稠油油藏的非牛顿特性和井筒压降情况 ，在三 维空间中建立了多分支水平井在非稳态流动条件下的产能预测数学模型，给出了数值求解方法，为幂律流 体稠油油藏的产能预测提供理论依据和指导． 1 数学模型 1．1 渗流方程 低渗透油藏中幂律流体不稳定渗流的数学模型可表示为 · (等户)一箬， (1) 式 中：Ke为有效渗透率 ；a为流体的有效黏度 ；为岩石的孔隙度 为压缩系数；户为压力． 幂律流体的有效黏度方程为 一 H)，一一Hf一1ap)”r， (2) 式中：H为稠度系数 ；为幂律指数 ；)，为应变率 ；r为毛细管半径．当 为 1时，式(2)转变为 一H，为一 定值，等同于牛顿流体． 如果某一个差分网格 内有井存在 ，可把流人该 网格的各主支和分支井段 的产量 q作为流动方程 的源 汇项 ，则该网格内分支水平井的渗流方程可表示为 · ( 户)一q一 箬． (3) 收稿 日期 ：2005一O6—01；审稿人 ：尹洪军；编辑 ：关开澄 作者简介：王 明(1978-)，男 ，硕士，主要从事油藏渗流理论方 向的研究 ·38 · 维普资讯 第 5期 王 明等：非牛顿流体多分支水平井产能模型及数值模拟 在外边界封闭的条件下，认为边界面没有流体的流动，压力对边界面的法 向导数为 0，可表示为 pa a I…一paaI…一。，I一apI一。，apI一paaI…一。， 4() 式 中：口，b，c分别为油藏长方体区域的边长． 1．2 井简压降 将分支井看作是若干微段组成，在井筒内部，考虑摩阻压降和加速压降，则分支井上下游相邻两微段 的压力关系有