导体和电介质(修)72.pptVIP

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导体和电介质(修)72.ppt

[例7-19] 两个电容器分别标有200pF(电容量)、500v(耐压值)和300pF、900v. 把它们串联起来,在两端加上1000v电压,问:它们是否会被击穿? 答:都会被击穿 理由: 串联: Q1=Q2 → C1V1=C2V2 → V1/V2=C2/C1=3/2 ∵V1+V2=1000v ∴V1=600v →C1被击穿 →1000v全加在C2上→C2也被击穿 电介质——绝缘体(无自由电荷) 1.介质的极化(polarization) ——在外电场作用下,介质表面感生出束缚(极化)电荷的现象. + + + - - - (外电场) §7.8 静电场中的电介质(Dielectrics in Electrostatic Field)? ⑴微观机制 ①取向极化(orientation polarization) ——分子固有电矩在电场作用下择优取向 + - + - + - + - +q -q ②位移极化(displacement polarization) 电子位移: ? - + ⑵宏观描述 定义: 极化强度 SI单位: C/m2 实验表明:对于各向同性介质,有 该点处的总场强 分子的偶极矩 体积元 介质的极化率 (polarizability) (纯数) *2.介质表面的束缚电荷(bound charges) ??=Pn 束缚面电荷密度: + + + + Pn 3.介质的击穿(dielectric breakdown) ——外电场很强时,介质中大量分子离解,介质变成了导体. 介电强度(击穿场强): 电介质所能承受的最大场强 §7.9 有介质时的高斯定理 1.电位移 (electric displacement) ⑴定义: ——电位移 各向同性介质: SI单位: C/m2 SI单位: ?r (纯数) ——介质的相对介电常量      (相对电容率) ——介质的介电常量      (电容率) 其中 ? :C2/N?m2 (同?0) *⑵电位移线 定义:(类似于电场线) +? -? 在介质的分界面处, 线连续,而 线不连续. Note: e.g. 2. 的高斯定理 ——通过任意闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和 自由电荷 又称“有电介质时的高斯定理”, 并且对任何电场都成立. Note: 3.定理的应用 在自由电荷分布和介质分布都具有很高对称性时, 该定理?  、  、 、  [例7-20] R1 R2 半径R1、带电荷Q的金属球,置于同心介质球壳中,介质的相对介电常量为?r.求介质中的场强分布及球壳内表面上总的束缚电荷. S 解: 高斯面S:半径为r的球面 ⑴球对称性: 于是 ⑵ 在球壳内表面处: 于是 [思考] ①介质外表面上总的束缚电荷? ②介质外部场强分布? [例7-21] 平行板电容器, 板间充满电介质(?r), 极板上自由电荷面密度为?, 则介质中D= , E= . + + + + + + - - - - - - 解: 高斯面S:底面积为A的柱面 介质中D、E方向垂直于板面,且分布均匀  A S 于是 §3.6 静电场的能量(Energy of Electrostatic Field)? 1.带电电容器的能量 充电时,电源做的功→电容器上电荷系的能量;放电时,该能量→电场力做功. e.g. ? C B 电场力做功: 放电: +Q (-Q) t=0 t—t+?t +q (-q) -dq 带电电容器的静电能: 2.静电场的能量 充电与放电→极板间电场产生与消失 场的观点:静电能储存于电场中 电场的能量密度(单位体积中的能量): (对任何电场都成立) 电场的能量: [例7-22] 金属球半径R,带电量Q,求其静电能. 解: [解法一] 视为带电电容器: [解法二]求出静电场的能量: r r+dr r o 球内:E=0 → W=0 球外: r-r+dr区域的能量: 整个电场的能量: [思考] 将“带电金属球”改为同样大小的“均匀带电球面”或“均匀带电球体”,结果? Answer: 改为球面, W不变; 改为球体, W增大. [例7-23] 电容为C的电容器,极板上带电量Q. 将其与另一不带电的相同电容器并联,则该电容器组的静电能W= . 解: C +Q -Q C 并联后, 总带电量为Q, 总电容为 2C W=Q2/4C [思考] 为什么静电能减小了? (电场力做了功) Chap.7 SUMMARY ⒈电荷的性质 ⒉两个基本的实验定律 ⑴库仑定律 (?0=8.85?10-12 C2/N?m2) ⑵电力叠加原理 ⒊电场强度 ⑴定义: ⑵场强叠加原理: ⒋电场线 ⒌电通量: ⒍高斯定理: ⒎场强计算方法 ⑵高对称电荷分布: 高斯定理 ⑴一

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