牛顿运动定律应用中常错的问题.docVIP

牛顿运动定律应用中常错的问题 一、主要内容? 本章内容包括力的概念及其计算方法，重力、弹力、摩擦力的概念及其计算，牛顿运动定律，物体的平衡，失重和超重等概念和规律。其中重点内容重力、弹力和摩擦力在牛顿第二定律中的应用，这其中要求学生要能够建立起正确的“运动和力的关系”。因此，深刻理解牛顿第一定律，则是本章中运用牛顿第二定律解决具体的物理问题的基础。? 二、基本方法? 本章中所涉及到的基本方法有：力的分解与合成的平行四边形法则，这是所有矢量进行加、减法运算过程的通用法则；运用牛顿第二定律解决具体实际问题时，常需要将某一个物体从众多其他物体中隔离出来进行受力分析的“隔离法”，隔离法是分析物体受力情况的基础，而对物体的受力情况进行分析又是应用牛顿第二定律的基础。因此，这种从复杂的对象中隔离出某一孤立的物体进行研究的方法，在本章中便显得十分重要。 ? 三、错解分析? 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体受力情况不能进行正确的分析，其原因通常出现在对弹力和摩擦力的分析与计算方面，特别是对摩擦力（尤其是对静摩擦力）的分析；对运动和力的关系不能准确地把握，如在运用牛顿第二定律和运动学公式解决问题时，常表现出用矢量公式计算时出现正、负号的错误，其本质原因就是对运动和力的关系没能正确掌握，误以为物体受到什么方向的合外力，则物体就向那个方向运动。 　2－14物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？ 　　2－15，物体受重力mg，推力F，支持力N，静摩擦力f，由于推力F水平向右，所以物体有向上运动的趋势，摩擦力f的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程 　　f+mgsin=Fcosθ ① 　　N-Fsinmgcosθ=0 ② 　　F增加f也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。 　　F增加摩擦力减少。 　　上述错解的原因是对静摩擦力认识不清，因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。 　　2－15，当外力较小时（Fcosθ＜mgsinθ）物体有向下的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f减少。与错解二的情况相同。如图2－16，当外力较大时（Fcosθ＞mgsinθ）物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。当Fcosθ=mgsinθ时，摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增加。 　　m，物体与斜面间的摩擦因数为μ，我们可以考虑两个问题巩固前面的分析方法。 　　1）F为怎样的值时，物体会保持静止。（2）F为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加速度a运动。 　　F的值应是一个范围。 　　F较小时，如图2－15物体受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物体刚好静止时，应是F的边界值，此时的摩擦力为最大静摩擦力，可近似看成f静=μN（最大静摩擦力）如图建立坐标，据牛顿第二定律列方程  　　F从此值开始增加时，静摩擦力方向开始仍然斜向上，但大小减小，当F增加到FCOSθ= mgsinθ时，即F= mg·tgθ时，F再增加，摩擦力方向改为斜向下，仍可以根据受力分析图2-16列出方程 　　F增加，静摩擦力增加，F最大值对应斜向下的最大静摩擦力。 　　F的值应为 　　a向上还是向下运动，应考虑两解，此处不详解此，给出答案供参考。 　　　 　　 2－17，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？ 　　m为研究对象，如图2－18物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有 　　m＋M为研究对象分析受力，如图2－19， （m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③ 　　f = 0　　m与M间无摩擦力。 　　造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。 　　m和M保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象。受力，如图2－19，受重力（M十m）g、支持力N′如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程 x：(M+m)gsinθ=(M+m)a ① 　　a = gsinθ 　　m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图2－20。 　　根据牛顿第二定律列方程 　　m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2－21。 　　f = mgsinθ·cosθ 　　m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。 　　m只和M接触，而M和m还和斜面接触。 另外需指出的是，在应用牛顿第二定律解题时，有时需要分解力，有时需要分解加速度，具体情况分析，不要形成只分解力的认识。