基于聚类核主成分的分析方法在地震属性降维中的应用.pdfVIP

·590· 中国地球物理2011 (17)油气田与煤田地球物理勘探 基于聚类的核主成分分析方法在地震属性降维中的应用 The of basedon kernel applicationprincipalcomponentanalysis inseismicattributes clustering optimization 熊伟+万忠宏张红英幸华刚 WeiWan Xin Xiong ZhonghongZhangHongyingHuagang 东方地球物理公司物探技术研究中心 河北涿州072751 地震属性的降维优化方法有很多种，主成分分析方法(PCA)是最常用的属性降维方法。本质上讲， 主成分分析是一种线性方法，在处理非线性问题时，往往不能取得很好的效果。核主成分分析(KPCA) 则是一种基于原始数据的非线性变换，它可以提取出属性之间的非线性关系。然而KPCA的核矩阵与样本 点的个数相关，由于样本点的个数比较大，带来核矩阵的维数比较大，造成计算复杂度增加。为了解决此 问题，我们采用了基于聚类的核主成分分析方法，并将其应用于地震属性的降维优化中。应用结果表明： 基于聚类的核主成分分析方法大大缩减了核矩阵的阶数，可有效地提取地震属性的非线性特征。 1．方法理论 PCA就是从一定数量的属性中，找出数目较少、彼此独立的综合属性，并将原来的属性用这些综合属 性表示出来。PCA可以有效的来处理属性间的线性关系，为解决多属性的综合提供了～种很好的手段。但 现实属性间的关系往往是非线性的，该方法可能出现各属性的贡献率过于分散的情况，找不到具有全面综 合能力的属性。 KPCA的基本思想就是通过引入一个非线性变换①，把每一个样本向量xi，(f_l…．朋，由输入空间 的关键就是引入了核函数。只要选取适当的核函数，便可使第一主成分的贡献率达到85％以上，可避免经 过PCA得到的各主成分的贡献率过于分散的问题。 研究表明，KPCA实际上与PCA具有本质上的区别：PCA的协方差矩阵维数与样本的维数，即属性 个数相关，而KPCA的核矩阵与样本点的个数相关。对于地震属性降维而言，样本的个数要远远大于属性 个数，因此核矩阵的维数比较大，造成计算复杂度增加。 目前解决此问题的方法有三种：一是用疏散的贪婪矩阵近似(SGA)等方法直接对核矩阵进行优化；二 是抽样本分析，可随机抽或者隔一定顺序抽取，但是所提取出来的特征还是有可能不全面，不充分，所得 到的结果只取决于那些被选取的样本；三是基于聚类的方法提取样本数据，即选择用聚类方法寻找聚类中 心，用类的中心点代替样本点。因为聚类具有满足全局分布结构的特性，因此可以将每个类的聚类中心作 为KPCA算法的输入样本，从而提高特征提取效果。 我们选用第三种方法降低核矩阵阶数，聚类分析的方法有很多，我们选用的是C均值聚类算法。 2．应用 我们将所提方法用于某地区实际资料，对于目的层提取了三个非线性地震属性：瞬时振幅、瞬时频率 和相干，分别用PCA方法和基于聚类的KPCA方法进行地震属性降维优化。PCA方法的第一个主成分的 一个主成分结果相比，KPCA分析的第一个主成分包含了这3个属性的大部分信息，清楚的刻画了垮塌体 内部的形态，说明用此方法进行属性的非线性特征提取是非常有效的，且大大缩减了核矩阵的阶数。 3．结论 针对KPCA方法中核矩阵计算复杂问题，本文提出了用基于聚类的KPCA方法来提取地震属性中的非 线性特征。实际应用表明，本文提出的方法缩减了核矩阵的阶数，可有效地提取地震属性的非线性特征。 参考文献 【l】印兴耀，等．基于核主成分分析的地震属性优化方法及应用阴．石油地球物理勘探，2008，43(2)：i79-183．