基于不同算法抛物线Radon变换波场重建.pdfVIP

中国地球科学联合学术年会 2014 ·1019 · 基于不同算法抛物线 Radon 变换的波场重建 * 荆双伟 曹思远 袁殿 张浩然 中国石油大学（北京）CNPC 物探重点实验室 北京 102249 1.前言 在地震数据处理过程中, 由于地震资料采集的孔径效应以及检波器可能出现的故障造成地震道的缺 失。主要表现为死道或由于含有强烈的噪音而在预处理过程中被编辑去除的道。给后续地震资料的处理 产生不同程度的影响。基于该问题，Kabir和黄新武提出了抛物线Radon变换波场重建的方法，该方法容 易实现，但是需要迭代多次，当数据量较大的时候计算效率明显较低。本文在最小平方法抛物线Radon 变换的基础之上，实现了高分辨率的Radon变换，并对两种方法的重建效果进行了比较，模型试算结果 表明，后者具有较好的保幅性，在保证高精度地震数据重建的同时，在运用共轭梯度算法之后，计算效 率也得到了较大的提高。 2.基本原理 最小二乘是计算抛物线 Radon 变换的一般方法，可以消除空间褶积效应，提高变换的分辨率。但 是分辨率和精度仍然达不到要求，而且由于离散运算在 Radon 域会出现剪刀状的发散现象，为了进一 步提高稳定性、精度和分辨率，需要寻求高分辨率的 Radon 变换。 Sacchi 等人从贝叶斯理论出发，考虑 t-x 域空间数据重建过程中的噪声问题，采用最大熵分布作为 约束条件，通过最小化目标函数得到稀疏约束反演的迭代公式。通过共轭梯度迭代的方式使得变换的结 果达到最优化的效果。 高分辨率 Radon 变换的效果是显著地，在 Radon 域出现的剪刀状的能量发散的问题得到了较好的 收敛。而且随着迭代次数的增加能量收敛到最稳定的状态。 3.波场重建的步骤 用抛物线Radon变换进行地震道插值有以下几个步骤: l 将原始地震道集做部分动校正，然后将待重 建的位置用零值道代替; 2 选择适当的Δq ，qmax ，qmin ，然后进行抛物线Radon正变换; 3 做抛物线Radon 反变换,这样零值道将得到部分重建。在零值道位置上将产生非零值道; 4 用部分重建的道代替原始道集 中的零值道,重复上述过程,经过一定的迭代次数后,待重建的地震道集即可得到较好的结果。 4.结论 本文讨论了用抛物线Radon变换进行地震波场的重建，该方法不产生明显的假的同相轴, 并能重建 在变换参数映射范围内的同相轴。从理论上讲, 该方法适用于层状、零倾角的地震数据，模型数据的试 算证实了这一点。结果表明两种方法都是有效的叠前波场重建和地震数据规则化的方法。相比之下，高 分辨率法更加稳健，计算效率更高，对缺失地震道的振幅恢复能力更强。一般来说，迭代一次可以使振 幅恢复为原来的50%左右，而且其重建的振幅和相位的精度也很高。该算法不产生任何的空间假频，为 适用性很强的一种叠前地震波场的重建方法。 参考文献 [1] 张保卫.Radon变换及其在地震数据处理中的应用[D].长安大学硕士学位论文,2007. [2] 刘喜武,等.高分辨率Radon变换方法及其在地震信号处理中的应用[J].地球物理学进展,2004,19 1 :8-15.