非稳态曲波变换反射系数反演方法与研究.pdfVIP

中国地球科学联合学术年会 2014 ·937 · 非稳态曲波变换反射系数反演方法研究 * 刘校伯 张红礼 林旭光 中国石油大学（北京）CNPC 物探重点实验室 北京 102249 1.引言 传统的反射系数反演方法基于稳态的褶积模型，将稳态地震数据作为输入。对于非稳态地震数据， 我们首先要进行反 Q 滤波来补偿地层吸收与频散效应。然而，该方法缺乏稳定性和抗噪性。为了克服 这些问题，本文将 Q 滤波算子引入到稳态的褶积模型中去，利用稀疏的曲波变换系数来描述地层反射 系数，最终利用 L1 范数的约束对目标函数进行求解。本方法避免了地层反射系数是稀疏的假设，在提 高地震资料分辨率的同时压制了随机噪声，增强了同相轴的横向连续性。通过模型试算验证了该方法的 有效性。 2.方法原理 在粘弹性介质中，地震波传播的表达式可写成 1 +∞ +∞ ⎡ −iwτ( z ) ⎤ iwt d (t ) W (w) r (z )e α(w,τ )dz e dw Ar 2π ∫−∞ { ⎢⎣∫0 z ⎥⎦ } (1) 其中，α为吸收衰减函数，A 为考虑吸收衰减的子波矩阵，r 为反射系数序列。 在不假设地层反射系数是稀疏的情况下，将地层反射系数变换到曲波域 r CT x （ T 为逆曲波变 C 换算子）。由于曲波变换系数的稀疏性，使用L1 范数进行描述，即 x 。考虑非稳态的褶积模型d=Ar， 1 T T 将 r C x 代入，并令 G AC ，可以得到反演目标函数为： 2 F Gx −d +λ m (2) 2 1 使用阈值迭代算法求解出 x ，进而通过逆曲波变换得到反射系数r 。 3.结论与认识 通过模型进行测试，得到如下结论与认识：①无需假设地层反射系数是稀疏的， 直接通过稀疏的 曲波变换系数来描述地层反射系数；②L1 范数的约束压制了随机噪声，曲波变换改善了同相轴的横向 连续性；③增强了反演的稳定性，提高了地震资料的分辨率。 参考文献 [1] Chai X et.al., Sparse reflectivity inversion for nonstationary seismic data, GEOPHYSICS, 2014, 79(3), 93-105. [2] 孟大江 et.al., 基于 Curvelet 变换的稀疏反褶积, 石油学报, 2013, 34 （1）, 107-114.