地震波走时场模拟快速扫描法.pdfVIP

·430· 中国地球物理2011 12 计算地震学研究进展 地震波走时场模拟的快速扫描法 calculate Fast schemeto first-arrivaltraveitimefield sweeping 兰海强张忠杰 Lan ie Haiqiang+ZhangZhongj 中国科学院地质与地球物理研究所北京100029 1．引言 地震波初至走时广泛地应用于叠前偏移、叠前速度分析、地震层析成像、走时反演及地震定位等。随着 地震观测技术的快速发展、探测系统的不断完备、探测的范围也不断扩大且大幅地向纵深方向发展，有时甚 至要对一个大区域进行高精度探测。为了能准确快速地得到剖分区域所得的海量网格点上的走时信息，走时 计算中的效率问题越来越引起地球物理学家的关注。最近，Zhao等【1,2】提出了一种称之为快速扫描的方法 Fast sweeping 了该算法的单调性和稳定性。本文在保留该方法特点的基础上将其引入并用于求解走时程函方程，就计算精 度和效率与快速推进法 FMM 做了详细对比，为以后计算地震波初至走时提供了一种潜在的有效工具。 2．方法原理 快速扫描法的主要思想是基于因果关系将走时场传播的方向分成有限个组，对于每一组分别利用 描，每次扫描 Gauss—Seidel迭代 按一定的方向求解沿该方向传播的走时场。 计算步骤： 1 初始化：在震源点上赋初值为0，震源点周围的四个点上赋值为精确值以避免一阶数值误差，这 些点上的走时在迭代过程中保持不变。其它网格点上的初值设为一个较大的值 远大于所有计算点最终能算 出的走时值 ，这些点上的走时在后续计算时会被更新。 s6，那么迭代收敛，结束；如果不收敛，那么继续迭代直至收敛为止。6是 3 收敛：如果I|，一一f洲8 给定的控制迭代停止的极小值。我们可以得到方程 1 的解： r11in 砖嘶，‰i。 +si,jh，I贮IniIl一靠in|≥sijh ‘√21鳖鱼虫氅车坠兰生，‰～CmI ％，h 3．结论及认识 快速精确地计算走时在地震资料的叠前偏移与层析成像中起重要作用。求解程函方程的快速扫描法已 在图像处理、计算机视图、控制论、流图力学等领域有所应用。本文将该方法引入地震波走时计算，介绍 了用于地震波走时计算的快速扫描法的基本原理与处理步骤。数值实例表明，该方法不但稳定性好、精度 高，且在效率上比其他方法有非常显著的提高，这对高精度地震探测中走时的计算具有重要意义。 参考文献 H．A fast methodforeikonal 【1】Zhao sweeping equations[J]．Mathematics ofcomputation，2005，74 250 ：603--628． Y HK．AFast memodforstaticconvex 【2】Qian T，Zhao Hamilton-Jacobi ofScientific J，Zhang sweeping equations[J]．Journal Computing,2007，3l 1 ：237-271．