一种求解常微分方程初值问题的单步法.pdfVIP

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2015-08-14 发布于重庆
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一种求解常微分方程初值问题的单步法.pdf

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10 31 2010 11 科学技术与工程 Vol. 10 No. 31 Nov. 2010 第卷第期年月 167 1— 1815 (2010)31-7695-04 Science Technology and Engineering  2010 Sci. Tech. Engng. 檲檲檲檲檲檲殘檲殘檲研究简报檲檲殘殘檲檲檲檲檲檲数学一种求解常微分方程初值问题的单步法靳绍礼李体云宋玉成 ( ， 250022) 济南大学理学院济南 Cotes 5 6 ， Newton-Cotes ，摘要利用求积公式推出求解常微分方程初值问题的点阶方法进而用求积公式推出了求解常微，。，。分方程初值问题的更为一般的公式并给出了相应方法的绝对稳定区间最后通过数值算例表明该方法具有一定的优势关键词一阶常微分方程单步方法 Cotes 求积公式绝对稳定相容阶中图法分类号 O175 ． 1 ; 文献标志码 A 对于常微分方程初值问题 (2) ， Cotes ［3］在式中利用求积公式 y (x )=f (x ，y (x ))，x = a x b b 0 ≤ ≤ b － a (1) f (x )dx ≈ ［7f (x )+ 32f (x )+ 12f (x )+ ∫ 0 1 2 {y (x )= y a 90 0 0 32f (x )+ 7f (x )］。，［1］， 3 4 的求解文献给出的四阶方法需要用到一阶偏