储存粮食发热温度逻辑思蒂预测模型的初步探索.docVIP

储存粮食发热温度逻辑思蒂预测模型之初步探索 刘建英（江西横峰 334300） 摘要：通过改进Logistic曲线预测模型建立了粮食发热温度预测模型，通过实例验证证实了预测模型是附合粮食发热温度变化的，粮食发热温度曲线是典型的Logistic曲线。并对粮食发热温度曲线进行了分期，得到了几个重要特征值，如始增期的终点与实际粮食开始发热时间基本一致，其对应的日增温0.3℃，可作为指标值用来判断粮食早期发热。 主题词：粮食发热温度 Logistic曲线预测模型 粮食发热温度预测模型 分期 特征值 前 言 粮食发热对储存安全构成巨大威胁。对其发生原因已经定论：是由于微生物生长所造成的①。对于能很好预测微生物生长的Logistic曲线预测模型②，也能预测储存粮食发热温度发展规律。在2008年里整理粮温连续数据时，就发现发热点粮温曲线为S形曲线，应该可以用著名增长曲线Logistic曲线预测模型来拟合的，Logistic曲线是一个拉长的S形曲线。用预测模型来研究储存粮食发热现象的，在粮食储藏界很少，现将用Logistic曲线预测模型研究储存粮食发热点温度发展规律的初步探索论述如下： 储存粮食发热点温度的预测模型 储存粮食发热点温度的预测模型的建立： 因为作为预测模型中指标值的粮温，事实上包括两个部分：一部分是微生物生长引起的温度增加值，一部分是与微生物无关的固有温度值，这个固有温度值暂定名为基础温度。基础温度是不能用Logistic曲线预测模型来预测的。 这样对于实测的一组发热点粮温（t，yt），其储存粮食发热点温度的Logistic曲线预测模型： Yt=+L ① 为了计算出结果，将①式改写为标准的Logistic曲线预测模型： = Y t - L= ② ②式用来计算，结果以①式表示。 式中：Yt为在时间t时的实测粮温（℃），t为时间（天），K为粮粮食发热所增加温度的极限值（最大值）（℃），是一个估算值，L为基础温度，也是一个估算值，a、b为待定系数。 1.2、储存粮食发热点日增温函数Vt： 对①进行求一阶导数所得函数称为密度函数或速度函数，这里实为日增温函数Vt，其表达式为： Vt= — ③ 日增温函数Vt为对称单峰钟形曲线，见图1。 1.3、发热点温度Logistic曲线的特征值和分期： 1.3.1、特征值： 经过解析①式可得一些特征值：拐点t2、始增期的终点t1、稳定期的始点t3、最大日增温值m等，见表1： 表1：特征值 拐点坐标 最大日增温m 始增期的终点t1 稳定期的始点t3 主增长期（t3- t1） （-，） - - - 2 1.3.2、分期： 分为始增期（--- t1）、主增长期（t3- t1）和稳定期（t3--+）。以主增长期为粮食发热时间长短的近似表达式，在主增长期内粮食增温占总增温K的58%③。 1.4、解法： 从②式可以看出，只要得出基础温度L，该式就是著名的Logistic曲线预测模型，其解法很多。 1.4.1、估算基础温度L： 作实际粮温和时间图或实际日增温和时间图，典型的实际粮温和时间图开始是一条斜的直线然后是S形曲线（微生物生长曲线图也是这样②），典型的实际日增温和时间图开始是水平的直线然后是钟形曲线，以直线与曲线交叉点为粮食发热的起始点，该点实际粮温为Y0，试确定=2℃左右，这样： L= Y0-。 ④ 1.4.2、估算K值： 这里只作两点说明：K值是（t，）来计算或估计的，本文中K值计算原则上用三点法计算。 三点法的公式④如下： K= ，t1+t3=2t2 ⑤ 公式中Y2、Y2、Y3为的起始值、中间值和终点值。 实例分析 2.1、19东仓26号点中层为例： 连续测量2008年7月12日至8月8日 26号中层的发热粮温，其数据见表2。以7月12日为零时，经Logistic曲线预测模型来拟合得： Yt=+23.5 ⑥ R^2=0.9987 Se=0.0698 从相关系数R^2和剩余标准差Se 来看此拟合结果附合实际情况，可以用来预测，其预测结果与实测值见表2、图1、2。 表2：实测发热粮温与预测值对比表 测量日期 时间 实测粮温 预测粮温 测量日期 时间 实测粮温 预测粮温 7月12日 0 24.9 24.9 26日 14 32.8 32.9 13日 1 25.2 25.2 27日 15 33.3 33.4 14日 2 25.6 25.5 28日 16 33.7 33.9 15日 3 25.9 26