例谈构建特殊图形巧解题.pdfVIP

《数嚷讹懈题~R))2ol1年第 期 数学籍 27 以斗)，；+j≥÷(+，，+z)由于+y+=5√3- + ) 2( +)，，+z2)， 以’s． 肌 = xy + + 一 ) 2+7‘2+z2)L 为定值，所以2+)，+．有最小值为÷(+Y+．。) ． ( =i2(且仅当 显然，当 +y2．+ 最小时，S．叫 才能取得最小 = = = ： 我们再来看 sL 的最值情况． 值，而上面已经求出2+)，+的最小值为}。2，故 s．伽 ，的最／J、值为 ×1。2= 容易得到s△脚．= ()，+ + )，3,／2()，+船 ，例；-一谈构建特殊图形巧麓题 0季· ． 、 r堂r· ，母 r r r尘 — 雯 — —安 — ，—棼，虫r 广尘 尘 -癣}世 — 厂 堂 圣 堂r聋 譬 贵州省遵义县第五中学 (563100) 郑 涛 ● 构造特殊图形就是把一些复杂的、变化多端的、 = · ． 不熟悉的数学问题，通过联系所学过的基础知识、基 √ ．要求 B 本方法，构造成三角形 、平行四边形、矩形、正方形等 、 +、／ 的 特殊的几何图形，使分散 的条件相对集 中，从而使 问 题快速得以解决，达到化繁为简 ，化难为易的 目的． 最小值，即求AC：+CE的最小 值．当4C、CE在同一直线上时 F 一 、 构造直角三角形妙解 例 1 。。不查表 ，求 tan22．5。的值． 其和最小，最小为AE．所 以AE 图2 分析 22．5。是45。的一半 ，因此会 = = 1j ． 联想到构造等腰直角三角形． 例一3 已知 、y．z、r均为正数，且 +Y = ，