高中数学-1.1.2-集合间的基本关系导学案 新人教版必修1.docVIP

广东省广州市南武中学高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教版必修1 一、三维目标： 知识与目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3） 能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。 过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的 关系，掌握并能使用Venn图表达集合间的关系。 情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能 力，树立数形结合的思想。 二、学习重、难点： 重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。 难点：弄清属于与包含的关系。 三、学法指导： 研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。 四、知识链接： 1.集合的表示方法有哪些？ 各举一例。 2.用适当的方法表示下列集合？ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数 3.用适当的符号填空： 0 N； 2 Q； -1.5 R。 思考：类比实数的大小关系，如57，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 五、学习过程 想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： （1），； （2），； （3）， 子集的定义： 对于两个集合A，B， ，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 记作：。 读作：A包含于B，或B包含A。 当集合A不包含于集合B时，记作A B。 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系： 如：（1）中 ， 注：Venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。 集合相等定义： 如果 ，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则 。 如（3）中的两集合。 真子集定义： 若集合，但存在 ，则称集合A是集合B的真子集， 记作： 。 读作：A真包含于B（或B真包含A）。 如：（1）和（2）中A B，C D。 空集定义： 称为空集，记作：。 用适当的符号填空： ； 0 ； ； 几个重要的结论： 空集是任何集合的子集； 空集是任何非空集合的真子集； 任何一个集合是它本身的子集； 对于集合A，B，C，如果，且，那么。 说明： 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系； 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。 六、达标训练：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高) A1．填空： （1）．2 N； N； A; （2）．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x8,x∈N}，则 A B； A C； {2} C； 2 C B5.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 思考：集合A中含有n个元素，那么集合A有多少个子集？多少个真子集？ C6.集合 B A，求m的值。 D7．已知集合且， 求实数m的取值范围。 1 A B B(A)