加阴影部分看不懂,请老师详解(打印版).doc

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加阴影部分看不懂,请老师详解 5、已知函数=++,x∈(0,+∞). (1)当时,求的单调区间; (2)对任意正数,证明:. 解析(1)时, ∴ 令,结合,解得 故在(0,1)单调递增,同理在单调递减。 ∴时,单调递增区间为(0,1),单调递减区间为。 (2)对任意给定的,,因 ,若令,则 ① ② (一)先证:因为,, 又由≥,∴≥6 所以 (2).再证:由①、②中关于x,a,b的对称性,不妨设x≥a≥b,则0b≤2, (Ⅰ).当a+b≥7,则a≥5,∴x≥a≥5 , ∴ (Ⅱ)若a+b7,由①得,∴ ③ 因为 ∴ ④ 同理得 ⑤,于是 ⑥ 今证明 ⑦ 因为,则只要 只要,即证,即a+b7,而这显然成立。 综上,对任意正数,.

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