第十一章 直流电流.pptVIP

第十一章 直 流 电 路 主要内容： §11-1 恒 定 电 流 1、电流强度： 2、电流密度： 3、电流的连续性方程： 4、恒定电流、基尔霍夫第一定律： §11-2 欧姆定律 电阻 1、欧姆定律： 2、电 阻： 3、欧姆定律的微分形式： §11-3 电 流 做 的 功 1、电功、电功率： 2、焦耳定律： §11-4 电 动 势 1、电动势： 2、全电路欧姆定律、电源的端电压： 3、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）： §11-5 基尔霍夫定律的应用 * 传导电流：自由电荷（载流子）的定向运动。 导体内产生传导电流的条件： 导体内存在电场，导体两端存在电势差。 规定：正电荷由高电势处向低电势处的流动方向为电流的方向。 不随时间变化的电流称为直流电流或恒定电流。 (1) 电流强度和电流密度； (2) 欧姆定律及其微分形式； (3) 电源及其电动势； (4) 基尔霍夫定律及其应用。 单位时间内通过导体任一截面的电量称为电流强度。 电流在导体内的分布一般是不均匀的（大块导体、趋肤效应etc.），要用电流密度（矢量）来讨论导体内的电流分布。 单位：安培 导体内无电场时：电子作无规则运动。 导体内有电场时：除无规则热运动外，电子逆电场方向作宏观定向运动，形成电流。 设正电荷定向运动的平均速度（漂移速度）为v，导体内电荷数密度为n，则： 或： v dt dS θ q 定义：电流密度矢量： 则： 对正载流子，电流密度与载流子运动方向相同； 对负载流子，电流密度与载流子运动方向相反。 I I dS┴ dS 当 时： 或： 当 时： 通过导体内任一曲面S的电流为： S dS θ 导体内任取闭合曲面，规定单位法线矢量由里向外。 称为电流的连续性方程。 由电荷守恒定律： dt时间内，S面内电量的减少等于该时间内通过S面流出的电量。 dS 恒定电流：导体内各处的电流密度不随时间变化。 即对导体内任意封闭曲面： 称为电流的恒定条件。 即：恒定电流的电流线不可能在任何地方中断。 或：恒定电路（直流电路）必须是闭合的。 电流恒定时，导体内的电荷分布不变，产生的电场称为恒定电场。 恒定电场与静电场一样服从高斯定理和环路积分为零的环路定理； ? 导体内的恒定电场不为零； ? 恒定电场由运动电荷产生，所以恒定电场的存在伴随着能量的转换；而静电场由静止的电荷产生，维持静电场不需要能量的转换。 恒定电场与静电场的相同处： 恒定电场与静电场的不同处： 恒定电流电路（直流电路）中，若干根导线相交处称为节点。 设流入节点的电流为负，流出节点的电流为正。 由电流的恒定条件： 或： 称为基尔霍夫第一定律（节点电流定律）。 其实质为电荷守恒定律。 I1 I2 I4 I3 S 温度一定时，一段导体的欧姆定律为： R：电阻 单位：欧姆 线 性 电 阻： R=常量，与电流、电压无关； G：电导 单位：西门子 非线性电阻：R 随电流、电压变化。 U I 对粗细均匀的导体： 对非均匀导体（粗细不均匀或电阻率不均匀）： S l ρ：电阻率 单位： σ：电导率 单位： 当温度变化时（变化范围不大）： 当导体的线膨胀系数可忽略时： ρ0：0 ℃时的电阻率； α：电阻温度系数 （p.199表11-1） 利用上式可制成电阻温度计。（如：铂电阻温度计） 电荷运动受电场影响，所以电流场的分布与电场的分布有关。 I I dl dS dI 沿电流方向取一电流管，则： 欧姆定律的微分形式 即： 上式也适用于非稳定电流的情况。 dl dS U U+dU dI 例11-2：求同轴电缆两柱面间的电阻（漏电电阻）及漏电流密度（设两柱面间电势差为U）。 在两柱面间的介质中取一同轴薄柱壳，则柱壳内、外表面间的电阻为： 漏电电阻： 漏电电流： 漏电流密度： l R2 R1 ρ r dr 习题11-12：半径为a的球形电极一半埋入大地，大地电阻率为ρ。设电流沿径向均匀分布，求接地电阻。 接地电阻是指接地电极和距离电极很远处的电阻。 取如图所示的半球壳，则： r dr 电量q通过负载（用电器）时，电场力作功（电流的功）： A B R I U1 U2 电功率： 对纯电阻负载： ? 是电源输出的功率， 或 是电阻消耗的功率。仅对纯电阻负载，两者才相等。 电场使电子获得动能，电子与晶格点阵（离子）碰撞将动能转化为晶格振动的内能（电流的热效应），与此内能相对应的热量称为焦耳热。 对纯电阻负载，电流的功全部转化为焦耳热： 焦耳定律 单位体积导体每秒放出的焦耳热称为热功率密度。由欧姆定律的微分