2016年江西省宜春中学-学年高一上学期期中考试 数学试题 .doc

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，, ，则等于（）A． B． C． D． A． ．．．．已知函数，则的解析式是(　　) A． B．C．D．中，,且，则与 中元素相对应的中元素为 （ ） A． B． C． D． 5. 已知函数为奇函数,且当时,,则2 B．1 C． -2 D．0的零点所在的区间是（　 　） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为, 则函数的定义域为() A． B． C． D． 8．函数的大致图像是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数满足对任意成立，则的取值范围是 （ ） A． B．（0，1） C． D．（0，3） 10．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知则 ． 12．已知幂函数在上为减函数，则实数 ． 14．已知函数，则＝ ． 15.下列五个命题：（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数； （2）若函数与轴没有交点，则且； （3）的递增区间为； （4）和表示相同函数； （5）对于函数，当时，方程有且只有一个实数根 其中正确的命题是 . 三．解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分）计算 （1） （2） 17．（本小题满分12分）集合， （1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分）已知函数 （1）作出函数的图像，并求函数的单调区间； 19．（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性并证明； （3）若，当时，求函数的值域. 20. （本小题满分13分）已知定义在上的函数f(x)满足：①对任意，有；②当时，且 （1）求证；； （2）判断函数的奇偶性； （3）解不等式 21.（本小题满分14分）设为正实数，记函数的最小值为 （1）设，试把表示为的函数； （2）求； （3）问是否存在大于的正实数满足？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由. 高一上学期期中考试数学答案 三．解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） …………………………12分 （ⅱ）当时，，所以 …………………………11分 综上：实数的取值范围为 …………………………12分 由图可知，增区间为：，减区间为： …………………………6分 （2）由图可知，，又， ∴ …………………………12分 （3）时，用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减 的值域为 …………………………12分 20. （1）证明：令，则有， ………………3分 （2） 令，， 函数是奇函数．　　…………………………6分　　　　　　　 （3）设， 为上减函数 …………………………10分 又 解集为　 …………………………13分 21. （1）依题意，………2分 且 …………………4分 （2）关于的二次函数图像为开口向上的抛物线，对称轴为直线 当即时， 当即时， 当即时， …………………………8分 （3）由（2）可得 假设存在大于的正实数满足， 当时，，即，，舍去 当时，， ，不合条件 综上所述，不存在满足条件的正实数 …………………………14分 宜春中学2013-2014学年高一上学期数学期中考试试卷 命题人：刘亚子 审题人：钟文峰 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，, ，则等于（）A． B． C． D． A．． ． ．．已知函数，则的解析式是(　　) A． B．C．D．中，,且，则与 中元素相对应的中元素为 （ A ） A． B． C． D． 5. 已知函数为奇函