2016年步步高版《考前三个月》高考物理（通用）二轮专题复习考前静悟篇：第二部分 第天物体的曲线运动.doc

第三天　物体的曲线运动 [知识回扣] 1． 平抛运动(如图1所示) 图1 (1)平抛运动的规律 水平方向：匀速直线运动ax＝0，vx＝v0，x＝v0t. 竖直方向：自由落体运动ay＝g，vy＝gt，y＝gt2. 瞬时速度：v＝＝＝，vx＝v0＝vcos β，vy＝vsin β. tan β＝＝. 合位移：s＝，位移方向与水平方向的夹角为α：tan α＝＝. (2)重要推论： 速度偏角与位移偏角的关系为tan β＝2tan α 平抛物体运动到任一位置A，过A点作其速度方向反向延长线交Ox轴于C点，有OC＝. 2． 匀速圆周运动的规律 (1)v、ω、T、f及半径的关系：T＝，ω＝＝2πf，v＝·r＝2πf·r＝ωr. (2)向心加速度大小：a＝＝ω2r＝4π2f2r＝r. (3)向心力大小：F＝ma＝m＝mω2r＝mr＝4π2mf2r. 3． 竖直平面内的圆周运动问题 (1)无支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点情况(如图2)： 图2 ①临界条件：由mg＋FT＝mv2/R知，小球速度越小，绳拉力或轨道压力FT越小，但FT的最小值只能为零，此时小球的重力提供向心力，小球恰能通过最高点，即mg＝m. 临界速度v临＝. ②能过最高点条件：v≥v临(当v≥v临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力)． ③不能过最高点条件：vv临(实际上球还未到最高点就脱离了轨道)． (2)有支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点情况(如图3)： 图3 ①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用． 由mg－FN＝m知，当v＝0时，FN＝mg(可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点)． ②当0v时，支持力FN向上且随v增大而减小；且mgFN0. ③当v＝时，FN＝0 ④当v时，FN向下(即拉力或压力)随v增大而增大，方向指向圆心． 4． 万有引力公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2 (1)重力和万有引力的关系 ①在赤道上，有G－mg＝mRω2＝mR. ②在两极时，有G＝mg (2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系 ①由G＝m得v＝ ，所以R越大，v越小． ②由G＝mω2R，得ω＝ ，所以R越大，ω越小． ③由G＝mR得T＝ ，所以R越大，T越大． (3)求中心天体的质量M和密度ρ 由G＝m()2r， 可得M＝，ρ＝＝. 当r＝R，即近地卫星绕中心天体运行时，ρ＝. [方法回扣] 1． 平抛运动的处理方法 解答平抛运动问题要把握以下几点： (1)根据实际问题判断是分解瞬时速度，还是分解运动的位移； (2)将某时刻速度分解到水平方向和竖直方向，由于水平方向物体做匀速直线运动，所以水平分速度等于抛出时的初速度，竖直方向做自由落体运动，满足自由落体运动规律； (3)无论分解速度还是位移，都要充分利用图形中的已知角，过渡到分解后的矢量三角形中，再利用三角形的边角关系列式计算． 2． 天体运动问题的分析思路和方法 (1)两条基本思路 ①当天体转动时，由万有引力提供向心力 G＝m＝mω2r＝m()2r 主要用于计算天体的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题． ②在地面附近万有引力近似等于物体的重力，G＝mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题． (2)卫星变轨问题的分析方法 卫星绕天体稳定运行时，F引＝m.当卫星由于某种原因速度v突然改变时，F引和m不再相等，因此不能再根据v＝ 来确定r的大小．当F引时，卫星做近心运动；当F引时，卫星做离心运动． 3． 第一宇宙速度的计算方法 方法一　设想在地球表面附近有一颗人造地球卫星，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由G＝m，得到v＝ .因为Rh，所以v≈ ，若已知地球的质量和半径，则可计算第一宇宙速度的值． 方法二　设想在地球表面附近有一颗人造地球卫星，它受到的重力近似等于地球对卫星的万有引力，而万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，由mg＝m得到v＝.因为Rh，所以v≈，若已知地球表面附近的重力加速度和地球半径，则可计算出第一宇宙速度的值． 4． 中心天体质量和密度的计算方法 (1)当卫星绕行星或行星绕恒星做匀速圆周运动时，根据题目提供的不同条件，在下面四种情况下都可求解中心天体的质量： ①若已知卫星在某一高度的加速度g和环绕的半径r，根据G＝mg，得M＝； ②若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度v和半径r，根据G＝m，得M＝； ③若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r，由G＝mr，得M＝； ④若已知卫星运行的线速度v和周期T，根据G＝mv和r＝，得M＝. (2)要想求中心天体的密度，还要知道中心天体的半径R，由M＝ρV和V＝πR3求天体的密度． 5． 双星问题的分析方法 被相互引力组合在一起，互相绕转的两颗星就叫物理双星．双星绕公共圆心转动，如图4所示．双星系统具