2016年江西省奉新县重点中学-学年高二下学期第一次月考数学（文）试题.doc

江西省奉新县重点中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 1.当时，复数在复平面内对应的点位于：（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 ，若与垂直，则等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.在等差数列中，，则等于（ ） A． B． C． D． 4.在如图所示的程序框图中，如果输入的n＝5，那么输出的i等于(　 　) A．3B．4C．5 D．6 ．已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是(　) A．a2b2B．ab2a2bC. D. 6.已知i是虚数单位，复数（ ） A.2 B. C. D.1 7.对任意实数x，若不等式|x＋1|－|x－2|k恒成立，对k的取值范围是( 　　) A．k3B．k－3C．k≤3 D．k≤－3 ,a,b,c∈R,且a+b0,a+c0,b+c0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( ) A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能 9．直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则（ ） A．tan= B．tan=2 C．sin=2cos D．2 sin= cos 10.若，，，，，为正实数，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11.已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d， y成等比数列，则的最小值是( 　　) A．0B．1C．2 D．4 已知数列1，，，，，，，，，，…，则是数列中的( 　　) A．第48项 B．第49项 C．第50项 D．第51项二填空题(本大题共小题，每小题分，共分．请把正确答案填在题中横线上)，，，，，，经计算：，，，，照此规律则 ． 15.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x＋4）＝f（x），当时，，则f（2014）＋f（2015）＋f（2016）＝＿＿＿＿＿ 16.已知的离心率是 。 三：解答题(本大题共6小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) ．设不等式|x－2|＜a(aN*)的解集为A，且A，A. (1)求a的值； (2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值． 18.设是锐角三角形，三个内角，所对的边分别记为，，并且. （Ⅰ）求角的值； 若，求（其中）．. 如图所示，在梯形BCDE中，BC // DE，BA⊥DE，且EA＝DA＝ AB＝2CB＝2，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD 与平面ABE垂直，M为CE的中点． (1) 求证：AM⊥BE； (2) 求三棱锥C-BED的体积． 成立，试比较和的大小. 21.若、， (1)求证：； (2)令，写出、、、的值，观察并归纳出这个数列的通项公式； (3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值. ，其中为常数. （Ｉ）若，求曲线在点处的切线方程； （II）讨论函数的单调性.  2016届高一下学期第一次周考数学参考答案 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。) DCDCC CBABA DC 二填空题(本大题共小题，每小题分，共分．请把正确答案填在题中横线上)是 　 16. 　解答题(本大题共6小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) (1) 证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，由已知条件可知，DA⊥AB，AB⊥BC，平面ABCD∩平面ABE＝AB， ∴DA⊥平面ABE，CB⊥平面ABE. 取EB的中点N，连接AN、MN， △ABE中，∵AE＝AB，N为EB的中点， ∴AN⊥BE.在△EBC中， ∵EM＝MC，EN＝NB，∴MN∥BC， 又∵CB⊥平面ABE， ∴MN⊥平面ABE，∴MN⊥BE. 又∵AN∩MN＝N，∴BE⊥平面AMN， 又∵AM平面AMN，∴AM⊥BE.∵平面ABCD⊥平面ABE，AE⊥AB，平面ABCD∩平面ABE＝AB∴AE⊥平面ABCD，即AE⊥平面BCD. 又∵S△BCD＝×BC×BA＝×1×2＝1，∴三棱锥CBED的体积＝VEBCD =×S△BCD×EA＝×1×2＝ 20.解：设,则,。。。。4分 ∵x＞1,∴＞0,∴ .当且仅当,即时，上式取“=”，。。。。。。8分 又f(x)＞b恒成立，∴,又∵