2016年【全程复习方略】高考数学（文科人教A版）大一轮课时作业：. 直线、平面平行的判定及其性质.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(四十一) 直线、平面平行的判定及其性质 (25分钟　60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2015·揭阳模拟)设平面α,β,直线a,b,a?α,b?α,则“a∥β,b∥β”是“α∥β”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选B.因为“a∥β,b∥β”若a∥b,则α与β不一定平行,反之若 “α∥β”,则一定有“a∥β,b∥β”,故选B. 2.在空间中,下列命题正确的是(　　) A.平行直线在同一平面内的射影平行或重合 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 【解析】选C.A中两直线的射影可能是两个点,所以A错;一个平面上的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行或相交,故B错;若两个平面垂直同一个平面,则这两个平面可以平行,也可以相交,故D错;只有选项C正确. 3.下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是(　　) A.①②　　 　B.①④　 　　C.②③ 　　　D.③④ 【解析】选A.由线面平行的判定定理知①②可得出AB∥平面MNP. 4.(2015·成都模拟)如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别为边AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则(　　) A.BD∥平面EFGH,且四边形EFGH是矩形 B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形 C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形 D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形 【BD,再证得EF∥平面BCD,进而判断EFGH形状. 【解析】选B.由AE∶EB=AF∶FD=1∶4知EFBD,所以EF∥平面BCD.又H,G分别为BC,CD的中点,所以HGBD,所以EF∥HG且EF≠HG.所以四边形EFGH是梯形. 5.(2015·厦门模拟)已知a,b表示不同的直线,α,β表示不同的平面,则下列命题正确的是(　　) A.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b B.若a∥b,a?α,b?β,则α∥β C.若a∥b,α∩β=a,则b∥α或b∥β D.若直线a与b异面,a?α,b?β,则α∥β 【解析】选C.A:a与b还可能相交或异面,此时a与b不平行,故A不正确;B:α与β可能相交,此时设α∩β=m,则a∥m,b∥m,故B不正确;D:α与β可能相交,如图所示,故D不正确. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,下列结论中正确的是　　　　(只填序号). ①AD1∥BC1;②平面AB1D1∥平面BDC1; ③AD1∥DC1;④AD1∥平面BDC1. 【解析】由四边形ABC1D1是平行四边形可知AD1∥BC1,故①正确;根据线面平行与面面平行的判定定理可知,②④正确;AD1与DC1是异面直线,故③错. 答案:①②④ 7.(2015·日照模拟)如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=　　　　　. 【解析】如图,连接AC,易知MN∥平面ABCD,所以MN∥PQ.因为MN∥AC,所以PQ∥AC.又因为AP=,所以===,所以PQ=AC=·a=a. 答案:a 8.(2015·蚌埠模拟)设α,β,γ是三个不同平面,a,b是两条不同直线,有下列三个条件:①a∥γ,b?β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a?γ.如果命题“α∩β=a,b?γ,且　　　　,则a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是　　　　 (把所有正确的题号填上). 【解题提示】逐个命题进行验证,从中作出判断. 【解析】①可以,由a∥γ得a与γ没有公共点, 由b?β,α∩β=a,b?γ知,a,b在面β内,且没有公共点,故平行. ②a∥γ,b∥β,不可以.举出反例如下:使β∥γ,b?γ,a?β,则此时能有a∥γ,b∥β,但不一定a∥b.这些条件无法确定两直线的位置关系. ③b∥β,a?γ,可以,由b∥β,α∩β=a知,a,b无公共点,再由a?γ,b?γ,可得两直线平行. 答案:①③ 三、解答题(每小题10分,共20分) 9.如图,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位