共轴涡环运动混沌特征和噪声关系研究.pdfVIP

第5卷增刊 非线性动力学学报 V讲．5SI 1998年6月 Journal inScienceand Jun．1998 ofNordme口DynamicsTechnology 共轴涡环运动混沌特征与噪声关系的研究+ 林建忠 (浙江大学力学系，杭州应用工程技术学院杭州．310027) 泰学工 邵雪明 (浙江大学力学系，流体传动及控制国家重点实验室杭州．310027) 摘要本文用离散涡环方法对共轴涡环运动进行了数值模}cc，然后用非线性动力学方法 计算涡环运动的混沌特征量与此同时，计算了涡环运动中相互作用所产生的噪声声压波形 围，建立了涡环运动的’琨沌特征与噪声之间的关系，说明当共轴涡环发生规则与准规则运动 时，其运动会产生一些较规则波形的声，且声压较小：而当共轴涡环发生混淹运动时，其运 动会引起噪声，此时声压较大，且波形没有一个确定的形状 关键词共轴涡环，混沌，噪声 中圈分类号0322 1引言 涡声理论是PowellflJ于1964年在分析蒸汽机车的射流场中旋涡的形成过程时提出 的．他认为声波的产生主要是因为运动方程中存在涡加速度项．尽管这一提法符合 Lighthill的声动力学理论，但由于其复杂性，长时间不被人们所接受． 的新的表达式，大大简化了声压的计算．最近的研究结果表明，不稳定点涡的运动会产 生声波，即“涡声”，也就是说，在流体涡量没有消失的情况下，低马赫数流动中总会 伴随声源的产生．而对于涡环尤其是共轴涡环相互作用时声波的研究很少有人尝试， KambeCJJ等曾对两个共轴涡环的穿越噪声进行理论和实验研究，给出了声波的波形本文 对三个共轴涡环相互穿越时噪声的产生进行了研究，并通过对漏环运动过程中的运动学 特性的分析．建立了涡环规则或混沌运动与噪声强弱之间的关系． 2理论计算方法 2．1涡环运动的描述 对于共轴涡环的运动．采用柱坐标描述．流函数缈与速度分量的关系为： 1却 1加 Uz。7言，，防 坼一7玄，化 其中Z为轴向，，为径向。占为周向角 ·新江省自然科学基金青年科技人才培养专项资金资助项目 本文于1998年3月11日收到 240 非线性动力学学报 1998年 霉+譬一!譬一，(y)：o 、。’(3) 忽2‘毋2 r毋～。、…7。 第，个涡环的环量f=d，dZ，它能影响每个涡环在任意时刻的位置．第，个涡 呲州+㈤H却 羹孔Msin口参1cos口争 吣归嚣莓三莓C--j 4屯2 c(岛’ m’(4b) ，L=r丽菇笨‰t丽(岛) J。了蚕i乏了彳寿：荔西手丽。√墨q ‘?(毛)=‘毒一％)足(伊毒E(吒) (4c) 《5酉虿蒿氟咿 洲) = ．Z Sn口 一 ．nn COS口 一 ．口 — COS口 口 d口 V， ( KR