5～9岁儿童极限概念认知发展的实验的研究.pdfVIP

心理科学　Psychological Science 　2006 ,29 (2) :319 - 322 　　319 5～9 岁儿童极限概念认知发展的实验研究 林泳海 翟惠敏 　 (华东师范大学学前教育系 ,上海 ,200062) (上海市闵行区华漕中心幼儿园 ,上海 , 200333) ( ) 摘　要　皮亚杰 1985 认为儿童非要到 11 或 12 岁时才能掌握极限的概念。这个观点十分让人感兴趣 ,然而在众多文献中却 很难发现相关研究。本研究运用实验法研究了 5 、6 、7 、9 四组儿童的极限概念。结果表明:儿童在极限概念的发展存在两个快速 期 ,即 5～6 岁和 6～7 岁;5 岁儿童处于极限概念萌芽状态 ,6 岁儿童有了部分极限概念 ,7 岁儿童极限概念有了进一步发展但不 稳定 ;9 岁儿童开始接近有了极限概念 ,但仍未到达完全理解。本研究结果支持了皮亚杰的相关观点。 关键词 : 极限　画最小方形　线段加点　1/ 2 方式跳跃　分割正方形 1 　问题提出 2 　方法 ( ) 　　极限 limit 是分析数学中最基本、最重要的概 2. 1 　被试 念之一 ,它从数量上描述变量在无限变化过程中的 被试共 80 名来自上海市闵行区华漕镇中心幼 变化趋势 ———终极状态。早在远古时代 ,朴素而直 儿园和诸翟小学。四个年龄组 ,各组为 20 名 , 男女 观的极限概念就比其它任何概念都激动着人们的感 各半 ,平均年龄分别为 5 岁、6 岁、7 岁、9 岁。 情 ,而且远在两千年以前 ,人们就已经产生了对数学 2. 2 　材料与计分 [1 ] ( ) 无穷的萌芽认知 。19 世纪初 ,牛顿 Newton 和莱 材料包括四个任务 : ( ) 布尼茨 Leibniz ,这两位创立微积分理论的伟人 ,把 任务 I 　画最小方形 : 画最小的正方形和最小 变量引进了数学 ,给了人类有史以来最伟大的极限 长方形 ; 以所画最小正方形和长方形的边长为准, 概念 ,即极限这种事情是存在的 ,无穷逼近而又永远 (5mm 记为 0 分 ; 4mm 记为 1 分 ; 3mm 记为 2 分 ; 无法达到既是可能的也是现实的[2 ] 。认知永远具有 2mm 记为 3 ; 1mm 记为 4 分 ; 画成一个点则记为 5 相对性和不确定性 , 绝对确定性的知识是不可能 分。 的[3 ] 。当我们接受了极限概念 ,那么在看主体理性 任务 II 　线段加点 :在 3 厘米长的线段上添加 和“存在”之间的有限与无限的鸿沟不但不再是悖 点;添加 10 个以内的点则记为 0 分 ;添加 11 - 20 个 论 ,而完全是本应该如此的具有充分合理性的事 以内的点记为 1 分 ;添加 21 - 30 个点记为 2 分 ;添 实[4 ] ,那么人类儿童要到什么时候才能具有极限概 加 31 - 40 个点则记为 3 分 ;添加 41 - 100 个点记为 念呢 ? 4 分 ;添加无数点则记为 5 分。 ( ) 就这个问题 , 皮亚杰 1985 曾做过相关研