应用于电能质量的压缩感知稀疏基研究.pdfVIP

技术交流 TechnologyDiscussion 数据通信 2014.1 应用于电能质量的压缩感知稀疏基的研究 范 1 简 1 周 1 严 1 郭 2 建鹏 献忠 海 军 强 （ 1.上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海200093； 2.国家卫星气象中心北京100081） 摘 要：为了解决基于傅里叶变换基的压缩感知对电能质量干扰信号压缩采样丢失时变信息的问题，本 文进行了基于小波变换基的压缩感知电能质量研究 。首次提 出采用不同小波基的小波变换基作为稀疏基 ，来 提 高压缩感知对电能质量干扰信号的重构效果 ，为电能质量研究提供 了一种新的研究方向；并通过 实验仿真 对比了基于傅里叶变换基和基于小波变换基的压缩感知重构效果。在压缩感知重构算法分别采用正交匹配追 踪算法和压缩采样匹配追踪算法下，仿真结果表明，压缩感知应用于 电能质量时，基于小波变换基的压缩感知 重构效果优于基于傅里叶变换基的压缩感知重构效果；当压缩采样比是20% ，稀疏基采用db3小波变换基时，均 方误差均低于0.1% ，良好地完成 了原始电能质量干扰信号的重构。 关键词：电能质量；压缩感知；小波变换 1 引言 的稀疏基分别采用傅里叶变换基和小波变换基，重 随着现代科学技术的发展，用户对电能质量的 要求越来越高。传统电力系统的电能质量监测采样得 [ 1] ， 到海量数据 造成存储成本增加及传输效率降低， 因此减少海量的原始电能质量数据是完成对电能质 质量干扰信号压缩采样进行了MATLAB仿真研究与 量实时监测的关键技术。 分析。 近年来，D.Donoho和E.Candes及T.Tao等提出了压 [ 2~4] 2 压缩感知理论基础 ， 为减少原始电 缩感知CS（CompressedSesing）理论 能质量数据提供了一种新的方法。在CS理论出现之 CS理论主要包括三部分内容：信号稀疏表示、信 号观测和信号重构。压缩感知理论框图如图1所示。 前，文献[5~8]应用傅里叶变换对电能质量进行了研 究，指出傅里叶变换对时变非平稳电能质量信号的 描述具有一定的局限性；文献[9~11]对电能质量检 测、分类及数据压缩进行了研究，指出小波变换具有 自身良好的时频局部化特性。文献[12]应用基于傅里 叶变换基的CS理论对暂态和短时电能质量进行了研 图 1 压缩感知原理图 究。 Fig.1 Schematic diagram of compressed sensing 为了解决基于傅里叶变换基的CS对电能质量干 2.1 信号稀疏表示 扰信号压缩采样丢失时变信息的问题，本文CS理论 信号稀疏或能稀疏表示是压缩感知理论的前提 基金项目 国家自然科学基金 18 ： 技术交流 2014.1 数据通信