第三讲：网络计划优化20120301.pptVIP

资源优化 某工程的网络计划如图，假定每天只有10个工人可供使用，请进行资源优化。 习题： 工人需要量 持续时间 4 1 5 2 9 3 5 6 6 5 5 3 3 7 1 8 2 4 7 1 1 THANK YOU 工期-成本 优化 费用优化 方法与步骤： （１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用； （２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ； （３）压缩工期； （４）计算压缩后的总费用： （５）重复３、４步骤，直至总费用最低。 重 复 压缩关键工作的持续时间 不能把关键工作压缩成非关键工作 选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其 值应≤间接费率 工期-成本 优化 费用优化 案例剖析： 已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，正常工期时的间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期。 2 1 5 4 10(6) 3 6 7.0(7.8) 7(4) 9.2(10.7) 8(6) 5.5(6.2) 15(5) 11.8(12.8) 10(5) 6.5(7.5) 12(9) 8.4(9.3) 最短时间直接费 正常时间直接费 最短持续时间 正常持续时间 工期-成本 优化 费用优化 案例剖析： （１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用； 工期T＝37天 总费用＝直接费用＋间接费用＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1=62.5万元 2 1 5 4 10(6) 3 6 7.0(7.8) 7(4) 9.2(10.7) 8(6) 5.5(6.2) 15(5) 11.8(12.8) 10(5) 6.5(7.5) 12(9) 8.4(9.3) × × × 工期-成本 优化 费用优化 案例剖析： （２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ 工作代号 正常持续时间(天) 最短持续时间(天) 正常时间直接费(万元) 最短时间直接费(万元) 直接费用率 (万元/天) ①－② 10 6 7.0 7.8 ①－③ 7 4 9.2 10.7 ②－⑤ 8 6 5.5 6.2 ④－⑤ 15 5 11.8 12.8 ③ －⑤ 10 5 6.5 7.5 ⑤－⑥ 12 9 8.4 9.3 工期-成本 优化 费用优化 案例剖析： （３）压缩工期 第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天； 2 1 5 4 10(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 15(5) 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接费用率 最短持续时间 正常持续时间 工期变为30天，②－⑤也变为关键工作 ８(5) （４）计算压缩后的总费用 工期-成本 优化 费用优化 案例剖析： （３）压缩工期 第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天； 2 1 5 4 10(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接费用率 最短持续时间 正常持续时间 工期变为26天，关键工作没有变化。 ８(5) （４）计算压缩后的总费用 9(6) 工期-成本 优化 费用优化 案例剖析： （３）压缩工期 第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天； 2 1 5 4 10(6) 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 0.1 10(5) 0.2 12(9) 0.3 直接费用率 最短持续时间 正常持续时间 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关键工作 ８(5) （４）计算压缩后的总费用 9(9) 工期-成本 优化 费用优化 案例剖析： （３）压缩工期结束 第四次：选择直接费用率最小的组合①－②和③－⑤，但其值为0.4万元/天，大于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总费用增加； 优化方案在第三次压缩后已经得到：最优工期为26天，其对应的总费用为60.45万元 网络计划如下。 2 1 5 4 3 6 0.2 7(4) 0.5 8(6) 0.35 0.1 10(5) 0.2 9(9) 0.3 直接费用率 最短持续时间 正常持续时间 ８(5) 9(6) 工期-成本 优化 线性规划法 原理：在约束条件下根据衡量指标来构造线性规划模型，通过数学方法寻求最优方案 直接费用与持续时间：cij=aij*tij+bij (DC=tij= DN) 间接费用：xn*d d-间接费用率 目标函数：min z=∑(aij*tij+bij )+ xn*d 约束条件 ：xi+tij=xj