具耗散项波动方程整体解的存在唯一性.pdfVIP

2015年01月 湖南师范大学自然科学学报 V01．38No．1 ofNaturalScienceofHunanNoⅡnal 第38卷第1期 Joumal University Jan．．2015 DOI：10．7612／j．issn．1000-2537．2015．01．014 具耗散项波动方程整体解的存在唯一性 张媛媛”，王宏伟2 (1．开封大学数学教研部，中国开封475000；2．安阳师范学院数学与统计学院，中国安阳455000) 摘要研究了一类具耗散项波动方程的初边值问题．借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估 计，利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性． 关键词耗散项；整体解；存在性；唯一性 中图分类号0175．29 文献标识码A 文章编号1000-2537(2015)01JD07lⅢ5 Existenceand OftheGIobaISOIutiOnsfOraCIassOf Uniqueness WaVe witha Term EquatiOnSDiSSipatiVe Z删vG‰n．)，“o护，融ⅣG舶增．叫ei2 andResearch of (1．Teaching DepartmentM砒hematics，Kaifenguniversit)r，Kaifeng475000，China； of 2．SchoolMathematicsand No珊al 455000，china) Statistics，Anyanguniversity，Anyang Abstr罨lctTheinitial value foraclassofwave witha temlwasstud— boundaryproblem equationsdissipative ied． somestandard of dif琵I．ential non—linearte瑚wasestimated． em— By techhiquespanial equation，the Adopting theoremandt}lemethodof existenceand ofthe solutionsfortheabove— bedding semigroup，the uniquenessglobal mentionedwereobtainedunderrathermildconditions． problem words Key dissipativeteⅡn；dobalsolutions；existence；uniqueness 具耗散项波动方程的初边值问题是近年来偏微分方程研究的热点，目前关于它的研究主要集中在其解 的存在唯一性．本文旨在研究下列一类具耗散项方程 Ⅳ ． Mr△u一△M。+△2M=∑暑盯i(“q)，以×R+， (1) l=J—E u ao=o，￡o， (2) M(J，0)=uo(z)，M。(工，0)=u1(工)，x∈n