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第33卷第1期 贵州师范大学学报(自然科学版) V01．33．No．1
2015年2月 ofGuizhouNonIlal Feb．2015
Jo哪al University(NaturalSciences)
文章编号：1004—5570(2015)0l一0066一03
周玉兴1，涂火年2
(1．广西师范学院师园学院，广西南宁530226；2．广西财经学院信息与统计学院，广西南宁530003)
摘要：运用满足消去律的几个矩阵方程，研究矩阵A的Moore．Penmse逆的显式表示，得到若干新的计算公式，并
给出一些实例。
关键词：M00re-Penmse逆；消去律；显式表示
中图分类号：0153．3文献标识码：A
E砷licit theM∞咒·Penroseinverse
repre∞ntatio珊for
ofmatr权Aandits
appHcation
ZHOU Huonian2
Yuxin91，TU
of TeachersEducation ofInfoⅡnation
(1．C011egeShiyuaJl，Guangxi University，N咖ing，Guangxi530226，China；2．CoⅡege
and FinaIlce彻d
St“stics，GuaIl弘iUnivers畸of Economics，N舳ning，Gu姐gxj530003，China)
ofseVemlmatrix satis6edwithcallcellation
Abstract：Applicationequations law，TostudyExplicitrep—
resentationsfortheMoore—PenroseinverseofmatrixA． Severalsofnewfo咖ulasare some
gained，and
are
ex砌ples
giVe已．
words：M00re-fenrose
Key inverse；cancellation
law；explicitrepresentations
热衷的基础研究课题。文献[4]研究了广义逆A篡
O 引言 的几种等价表示式及其应用。文献[5]利用Math．
自从1955年，著名学者Penrose给出Moore．
阵的计算方法。文献[6]运用矩阵的初等变换，给
Penrose逆的定义以来，不少学者都研究过矩阵A
出满足一定条件的广义逆矩阵的一般表达式。文
的Moore-Penrose逆的显式表示及其应用¨。3J。文
献[1，2]给出了计算任何矩阵的Moore．Penrose逆
的公式：A’=A’(AA+)‘1’A(A+A)¨’A+(DeceU性问题。
公式)，A’=A’(A’AA’)¨’A’(zlobec公式)。虽本文根据“由AA’=0得到A=0”(其中A+
然广义逆理论已经参透到矩阵理论、算子理论、C+ 表示A的共轭转置)的性质，导出满足消去律的几
代数、Bana
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