2015数学建模B题论文.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 碎纸片的拼接复原方案 摘要： 问题的提出 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复获取等领域都有重要的应用。传统上，复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸的自动拼接技术，以提高拼接效率。对于给定的来自同一页片给定的来自同一页模型和算法并针对附件给出的数据进行复给定的来自同一页模型和算法并针对附件给出的数据进行复给定的来自同一页模型和算法并针对附件给出的数据进行复给定的来自模型和算法并针对附件给出的数据进行复给定的来自同一页模型和算法并针对附件给出的数据进行复常规文档碎纸片计算机拼接方法一般利用碎片边缘的尖点特征、尖角特征、面积特征等几何特征，有哪些信誉好的足球投注网站与之匹配的相邻碎纸片并进行拼接，这种基于边界几何特征的拼接方法并不适用于边缘形状相的碎纸片由于计算机数字分析图像能力的缺陷，让计算机对碎片进行完全意义上的自动化拼接也几乎不太可能，为保证拼接的准确性，需要在拼接过程中加入人工干扰过程m,n 碎片图像的尺寸，m是图像的高度，n是图像的宽度 ms,ns 碎片子图像的尺寸，ms是子图像的高度，ns是子图像的宽度 pv 图像垂直投影 ph 图像水平投影 cent 聚类中心 r 模型的建立与求解 5.1问题一 5.1.1模型建立 基于假设一，计算两个拼接图像每行字符的垂直投影，判断字符垂直投影宽度是否满足一定的条件，来判别拼接是否成功；所有行都判断完后，计算拼接成功的概率，运用贝叶斯判别模型，确定拼接是否成功。建立的模型如下： 模型一：成功概率=（拼接成功行数/判断行数） 每行拼接成功是否成功的条件：（1）字符垂直投影宽度小于先验值40； （2）字符垂直投影宽度大于先验值36； （3）每行应当有完整的两个汉字； 汉字高度36~39行间距28~30汉字宽度?38?字符间距6 编号 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 行数 25 27 28 28 27 27 25 26 25 27 编号 010 011 012 013 014 015 016 017 018 行数 28 26 28 26 28 28 27 26 26 25 26 27 28 编号 000 006 008 007 011 013 017 018 001 004 005 009 016 002 003 010 012 014 015 第三步：分组拼接判别 按照模型一，编写matlab程序，进行图片拼接，通过进行大量实验，得到拼接成功的概率大于80%，即为拼接成功。在判别前，对部分特殊情况进行了处理，比如“非”等。附件1中各分组的拼接结果如表4所示。 表 组号 1 2 3 行数 26 27 28 拼接次序 013-018-011-007-017 016-001-004-005-009 014-012-015-003-010-002 第四步：组间拼接判别 按照第四步的拼接结果，计算出组间拼接分组，按照模型一，继续进行判别，得到最终的拼接顺序，如表6所示。 8 14 12 15 3 10 2 16 1 4 5 9 13 18 11 7 17 0 6 第五步：生成拼接图 按照第四步得到的拼接顺序，运用matlab，生成附件1的拼接图如图2所示。 第六步：拼接结果验证 人工对拼接好的图片进行验证，发现拼接后的文件语法通顺，拼接吻合度达到100%，说明拼接结果良好。 5.2问题二 5.2.1模型建立 基于假设二，计算两个拼接图像每行字符的垂直投影，判断字符垂直投影宽度是否满足一定的条件，来判别拼接是否成功；所有行都判断完后，计算拼接成功的概率，运用贝叶斯判别模型，确定拼接是否成功。建立的模型如下： 模型三：成功概率=（拼接成功行数/判断行数） 每行拼接成功是否成功的条件：（1）字符垂直投影宽度大于先验值6，并小于33或者大于40，小于45； （2）字符间距为2~4； （3）每行应当有完整的两个汉字； 汉字高度36~39行间距28~