第一部分 函数的概念与性质.doc

第一部分 函数的概念与性质 一、填空题 函数的定义域为，则函数的定义域为 . 二元函数的定义域为 . 设的定义域为（-4，0），则的定义域为 . 函数的反函数为 ，反函数的的定义域为 . 函数的定义域为 ； 函数的反函数为 ，反函数的定义域为 . 函数的定义域为 ； 函数的定义域为 . 函数，则函数的定义域为 . 函数的定义域为 . 函数的定义域为 ； 函数的定义域为 . 函数的定义域是 . 设，且，则 . 设，则 若及，则 ， . 已知，则 ； 设，则 . 设，则 . 已知，则 ； 已知，则 ， ； 设，则 . 若则 . 若,(为非零常数),且,则 ; 球心在原点，且过点(1,1,1)的球面方程为 . 二、单选题 函数在的任何邻域内（ ）. 有界 无界 单调增加 单调减少 2. 下列曲面中，经过点且平行于轴的柱面为（ ）. 3. 下列函数是奇函数的有（ ）. 4. 若f（x）在内单调增加,单调减少,则在内( ). Ａ.单调增加　　Ｂ.单调减少　　Ｃ.不是单调函数　　Ｄ.增减性难以判定 5. 下列函数中不是奇函数的是（ ）. 6.下列函数中，表达式为基本初等函数的是（ ）. A. B. C. D. 7. 函数在其定义域内是（ ）. A.单调函数 B.周期函数 C.无界函数 D.有界函数 8. 的定义域为（ ）. A. B. C. D. 9.下列函数中,在指定区间内有界的是（ ）. A. B. C. D. 10. 设分别为定义在内的奇函数和偶函数,则（ ）. A. B. C. D. 11. 在空间直角坐标系中，方程表示（ ） 通过轴的一个平面 平行于轴的一个平面  通过与轴的一条直线 平行于坐标平面的一个平面 12. 下列各对函数中，不是同一函数的是（ ）. 与 与 与 与 三、计算题 1. 设（），求的反函数及其定义域。 2．求的反函数及其定义域。 3.函数是由哪些简单函数复合而成的。 4. 已知，，求及的定义域。 5. 已知为偶函数，且时，，，求时的表达式。