第一讲 有理数的有关概念.doc

第一讲 有理数的有关概念 一、知识点回顾 1.正、负数的意义；有理数的分类 2.数轴、相反数、绝对值 3.近似数、有效数字、科学记数法 二、习题演练 1.数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为＋9，－4，＋11，－7，0，这五名同学的实际成绩最高的应是____分，他们的平均成绩为___. 2.若向东走7米记作＋7米，有一个人从A地先走＋20米，再走－15米，又走＋16米，最后走－20米，此时这个人所在的位置与A处相距______米，在A处的_______方向. 3.若a是有理数，在－a与a之间有151个整数，则有理数a的取值范围是_____________. 4.已知a是绝对值最小的数，b是整数且c与d互为相反数，e与f互为倒数，g的绝对值等于1，则式子2007a＋2007（c＋d）＋efb＋g的值为___________. 5.已知，则的值为_________. 6.近似数6.3万精确到_________位，将59892精确到千位的近似数是_______________. 7.精确到______位，有效数字是_________________. 8.举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程建成后,总装机容量为1820千瓦,年发电量为847亿千瓦时,将年发电量用科学记数法表示为________________千瓦时. 9.观察下列等式：①；②；③；…依此类推，＝_____；＝_________________（n为正整数）. 10.已知a、b为实数，且a0，b0，，则a、-b、-a、b的大小关系为___________. 12.有理数a、b、c在苏州上的位置如图所示，则化简的结果为__________. 13.察下列数表： 1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为_________. 14.观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： （1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式： （2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式． 15.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①b+c0②a+ba+c③bcac④abac，其中正确的有_________________．(填序号) 16. 校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．(已知1克大米约52粒) 如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费 吨大米. 17.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级……逐步增加时，楼梯的上法数依次为：1，2，3，5，8，13，21，．．．…(这就是著名的斐波那契数列)．请你仔细观察这列数中的规律后回答：上10级台阶共有 种上法． 18.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号) 1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，计算：= ． 19.a、b为有理数，请判断、及关系. 1 4×0＋1＝4×1－3； ① 4×1＋1＝4×2－3； ② 4×2＋1＝4×3－3； ③ ___________________； ④ ___________________； ⑤ …… ……