基于地形梯度方向的山脊线与山谷线的提取.pdfVIP

维普资讯 第 3O卷 第 5期 武 汉 大 学 学报 ·信 息科 学 版 VoI．3ONo．5 2005年 5月 Geomaticsand InformationScienceofW uhanUniversity M ay2O05 文章编号 ：1671—8860(2005)05—0396—04 文献标志码 ：A 基于地形梯度方向的山脊线和山谷线的提取 黄培之 刘泽慧 (1 深圳大学信息工程学院，深圳市南油大道 2336号 ，518060) (2 深圳大学基建处，深圳市南油大道 2336号，518060) 摘 要 ：利用有关数学原理从理论上对地形高程断面极值法进行 了分析和深入的研究，指 出了该方法的不足。 提 出了一种基 于地形梯度方向的山脊线和山谷线的提取 方法 ，该方法从理论上进 一步完善 了地形高程断面 极值法。实验表明，该方法在提取 山脊线和山谷线候选点时，能够克服高程断面极值法的诸多弊端 ，所提取的 山脊线和 山谷线的候选点与实际地形相符合。 关键词：山脊线 ；地形断面；流水方向；特征点 中图法分类号 ：P231．5 山脊线和 山谷线是一个重要 的地形特征 ，它 是使函数值增长且变化率最大的方 向；梯度矢量 在地形表示 、测绘和工程设计等方面有着极其重 的模是函数值增长最大的速度值 ]。 要 的作用 。数字化地形资料 (数字化等高线数据 应用分析力学 的理论可 以证 明，三维 曲面上 和DEM 数据)中隐含有山脊线和山谷线 的信息， 的一质点在仅受重力作用 的条件下沿梯度的反方 从数字化地形资料 中 自动提取山脊线和山谷线 的 向运动 j。对地表 曲面上 的 自然流水来说 ，其运 方法主要有二维等高线的形态(弯曲特性)特性分 动方 向亦应为梯度 的反方 向。 析方法口]、三维 DEM 数据分析方法 q (断面分 析法和流水模拟法)以及二维等高线的形态分析 2 断面极值法的理论分析 和三维 DEM 数据分析相结合的方法 “。分析 现有的研究成果可 以知道 ，对 山脊线和山谷线理 断面极值法 的基本原理是分析组成 DEM 格 论上认识的不足以及地形噪音的存在一直阻碍着 网的纵横断面，找出断面上的高程极值点作为山 该 问题的解决 。这两个问题在某种程度上又相互 脊线和山谷线上的候选点。其 中极大值点是山脊 关联和相互影响。本文深入研究了地形高程断面 线上 的候选点，极小值点是 山谷线上的候选点。 极值法 ]，从理论上对该方法进行了分析，对该方 再根据一定的规则对 已得到的候选点进行筛选、 法的不足提出了进一步的完善措施 。 排序 ，得到所需要 的山脊线和山谷线_6]。 地表 曲面函数的梯度模型 设地表 曲面函数为 ： — f(x，) (1) 则三维地形表面任一点处 的梯度可表示为 ： 图 1 地形高程断面 一 ( ，fs) (2) Fig．1 A TerrainProfile 式 中，fi—af(x，)／ax；fs—af(x，)／ay。 根据 函数梯度 的定义知道 ，梯度矢量 的方 向 假设点 7／l。是地形断面 Y—Y。上 的高程极大 收稿 日期 ：200