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尊重学生主体地位，发展学生创新思维　　　 　　 　　 锻炼 激发　　 　　 一、?? 　　 　　 　　 “圆柱体的体积”时，我引导学生进行动手实践，将圆柱体拼割成一个近似长方体，先将圆柱沿底面平分割成8等份，对拼成一个近似长方体，学生则观察割拼过程。　　 “这个圆柱体拼成了一个近似的什么立体图形？为什么说它是近似的？它的哪一部分不是长方体的组成部分？”　　 2：将圆柱体沿底面平分16等份，再拼成近似的长方体。再问：“这次是不是更象长方体了？”　　 “把它平分成很多很多等份，这样拼成的图形将会怎样？”在学生回答的基础上，我再总结：“将会无限趋近于长方体，并且最终会得到一个长方体。”　　 “这个长方体的哪部分与圆柱体相同？”因为模型各面的颜色不同，所以学生会很快回答出来：“底面积与高。”　　 “”学生回答：“相同。”我再问：“这个长方体同原来的圆柱体相比什么发生了变化？”学生经过观察，很快回答：“这个长方体的表面积同原来圆柱体的表面积相比发生了变化。”我再问学生：“这个长方体的表面积同原来圆柱体的表面积相比较是增加的还是减少的？增加或者减少了哪几个面？”学生很快能回答：“长方体比圆柱体增加了两个侧面，每个侧面的长和宽是圆柱体的高和底面半径。”　　 　　 例1、 5厘米，将这个圆柱体割拼成一个长方体后，表面积比原　　 20平方厘米，求这个圆柱体的体积。　　 20÷2÷5＝2（厘米），这个圆柱体的体积则为：3.14×2×2×5＝62.8（立方厘米）。　　 　　 　　 “想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。　　 0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底伪的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。　　 “能被3整除的数的特征”时，我先出示一组数12154、718、63、398、570、1495、1506、321。提问：请同学们判断一下，这些数中哪些能被2整除？哪些能被5整除？当学生完成这一复习过程后，我再问：那么这里的数哪些能被3整除？学生通过口算很快就说出了正确答案。此时，我诱发学生猜想：“其实能被3整除的数也有自己的特征，请大家猜一猜，它们有什么特征？”于是，学生思维的闸门打开了，情绪被完全调动起来了。他们尽情地表述自己的意见，有的说：我猜个位上的数字是3、6、9的能被3整除。有的说：我猜一个数各位上的数字之和是6、9、12的能被3整除。也有个别学生猜想到“一个数的各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。”不管学生的猜想是对还是错，都是难能可贵的，因为这是学生自己在探索知识过程中迈出的可喜的第一步。　　 　　 “分数应用题”时，我出示了这么一道习题：　　 2、修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/9，照这样的速度，　　 　　 　　 　　 3600÷（3600×1/9÷4）－4 　　 3600－3600×1/9）÷（3600×1/9÷4） 　　 4×[（3600－3600×1/9）÷（3600×1/9）]　　 3600米这个具体量，将全程看作单位“1”：　　 1÷（1/9÷4）－4　　 1－1/9）÷（1/9÷4）　　 6：4×（1÷1/9－1）； 　　 　　 4÷1/9－4　　 4×（1÷1/9）－4　　 4×（9－1）。　　 　　 　　 　　 　　 “折扣”后，我出示了这样一题：　　 3、某商场运来300台洗衣机，每台售价500元，每售出1台可得到售价15％的利润，由于其中的20台有些破损，按售价打八五折出售，这批洗衣机售完后实得利润多少元？　　 这题的一般解法是：先求出300台洗衣机共获利润多少元，再求出20台洗衣机少得利润多少元，然后求出300台洗衣机售完后实得利润多少元。　　 综合式：500×300×15％－500×20×（1－85％）=22500－1500=21000（元）　　 这样解答显然较为复杂，我启发学生能否找到更好的解法，学生经过分析，很快找出了更巧妙的解法：因为1台洗衣机可得15％的利润，那么每台洗衣机的成本就只占售价的（1－15％）；而其中的20台按售价打八五折出售，说明这20台是保本出售，所以，这批洗衣机所得利润就是“300－20”台洗衣机所获得的利润。　　 500×15％×（300－20）=75×280=21000（元）