大坝空间位移监测模型及其置信域的研究.pdfVIP

大坝空间位移监测模型及置信域研究 黄铭 李珍照 博士后．上每交通火学教授，武i女水利电力大学 中国上海 中国武汉 [新％要3以往大坝监测资料分析中，各方向位移单独建模并分别确定置信域，本丈突破单方向局限，综合测 点三方向位移测值信息建立了合理空间位移拟合模型，并以之为基础，获得空间置信域，为大坝空间位移 曼 的拟舍、预报提供了可行途径． 关键词大坝 空间位移 模型 置信域 l 空间位移数学模型及置信域研究意义 建立位移数学模型是大坝监测资料分析的重要手段，置信域是对位移进行预报、监控的有效工具。但目前位 移模型及置信域仍局限于对某～方向的观测位移单独分析，这种模型不能全面地反映测点空间变形性态，不能正 确确定测点空间变形置信域。所以对不同方向的观测位移测值进行综合分}斤，建立合理的空间位移模型并确定其 置信域是监控空间位移的正确途径， 坝上任一点的变形都应视为空间向量，人们通过建立空间坐标系，观测出该点变形前后各方向的坐标．从而 确定该向量。在对其进行拟合及预报时．将测点空间变形视为随机向量，以j，表示，而儿玛乃则是y的三个指 标，即 卑0y，y3y$j 式中的上标一撇表示向量转置，n次观测所得巧，巧，……，j；|即为空间位移样本。对空间位移的分析是对多维随 机变量的分析，在以往分析中，是对三个方向位移分开分析，一次处理一个变量。但这种方法忽略了各变量，也 就是三个方向位移之间可能存在的相关性，因此，一殷说来，丢失信息太多，以这样单独拟合获得的三方向位移 模型直接反映空间位移，结果不可靠。而多项目位移观测值的综合分析是以空间位移随机变量为目标．考虑了 几如妁间可能存在的相关性，进而给空间位移以合理拟合。 与单方向位移模型一样，空间位移模型也存在置信域。但形状与单方向位移模型不同，多因变量位移模型置 信域是以概率密度等值线或等值面围成的区域，其对应置信水平为 p=＼fdG G 式中，为概率密度，G为积分域。以满足正态分布为恻，对二维位移模型，置性域为一平面图形．对三维位垮模 型则是一空间几何体。我们就是要给定[P]，求出对应的丘或对一实测值一，计算其一对应置信域=水平．与[P] 比较，判断是否出域。 2空间位移模型的建立 2．1空间位移模型建立方法 设空间位移随机向量满足三元正态分布 即 y=(少I，y2，y3)’一玛(∥，y) ； j，一 ■ 鼢巨劐鼢㈡ ㈨ ‰j 声‰ P|I ．悖、1，，， ／f，、 阢，．?阢 ’％j 使片；{最小二乘法，考累茨差阵 ‰。=K。，一E。。 求出扇和西，使占：。。占。。，达到矩阵最小‘j．台。和§j1为最小二乘解或回归系数的G。f『古计。最小二乘估计是 无偏估汁，有 f￡‰)=岛，Epl=占 p7 lE(Q)=如～七一11 从上式还可知，用拟合残差阵q=占’占除以(n—k一1)去皓汁