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技术经济学 管 理 科 学 与 工 程 学 院 Management science Engineering 第四章 技术经济评价的基本指标及原理 ④方案的投资额相差较大时，比较的结论难以确定！ 静态评价指标综述 第三节 动态技术经济评价指标 第四节 动态评价指标综述 净未来值(the net future value，简写：NFV)或净终值指标，定义为：在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量的等效终值之和。其表达式为： 五、净未来值(NFV) ①从形式上看，NFV是NPV或NAV指标的替代。但是，NFV立足于未来的时间基准点，在某种程度上有些夸大事实的作用。因此，当投资方案可能会遇到高通货膨胀率时，NFV比较容易显示出通货膨胀的影响效果，应用它较佳。 ②有些策划人员为了说服决策者投资于某个特定的方案，常应用NFV指标来夸大该方案较其他方案的优越程度。 说明： 在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量(如环保、教育、保健、国防类项目)时，可以通过对各方案费用现值PC或费用年值AC的比较进行选择。 费用现值PC的定义式为： 费用年值AC的定义式为： 六、费用现值和费用年值 式中：PC--费用现值 AC--费用年值 说明： ①费用现值和费用年值方法，是建立在假设基础上的。假定：参与评价的各个方案是可行的；适用于方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量； ②费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，不能用于单个方案评价； ③其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优； ④举例：P.74例题4-5 七、内部收益率指标 内部收益率（internal rate of return,简称IRR ）又称内部（含）报酬率。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一，它是对项目进行盈利能力分析时采用的主要方法。 1．内部收益率的定义及其定义式 内部收益率是效率型指标，它反映项目所占用资金的盈利率，是考察项目资金使用效率的重要指标。 上述概念及计算式可以看出，内部收益率法实质上也是基于现值计算方法的。 什么是内部收益率?简单说，就是净现值为零时的折现率。 定义：内部收益率IRR是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零(或净年值等于零)时的折现率。 其定义式为： 计算求得的内部收益率IRR后，要与项目的设定收益率i0(财务评价时的行业基准收益率、国民经济评价时的社会折现率)相比较: 当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受； 当IRR＜i0时，则表明项目的收益率末达到设定折现率水平，项目不可行，应予拒绝。 2．内部收益率法的判别准则 净现值函数曲线知，随着折现率i0的不断增大，净现值NPV不断减小，当折现率增至IRR时，项目净现值为零。IRR就是内部收益率。 IRR可通过解方程求得，但该式是一个高次方程，不容易直接求解。 通常采用试算内插法求IRR的近似解。求解过程如下： 先给出一个折现率i1，计算相应的NPV(i1)， 3．内部收益率的计算方法 若NPV(i1)＞0，说明欲求的IRR＞i1， i1取小了。 若NPV(i1)＜0，说明IRR＜i1， i1取大了。 据此，将折现率i1修正为i2，再求NPV(i2)的值。 如此反复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率im与in，且im＜in，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0， 然后用线性插值的方法确定IRR的近似值。公式见下。 插值计算的近似值IRR* 实际的IRR值 当i1与i2足够靠近时, 可以认为：IRR≈IRR* NPV2 NPV1 i0 i1 i2 0 NPV 内部收益率的求解法：插值法-----图示 例4-6 某项目净现金流量如表4-7所示。当基准折现率i0＝10％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。 表4-7 某项目的净现金流量表 (单位：万元) 1200 500 500 500 300 -2000 净现金流量 5 4 3 2 1 0 时点 第一步：绘制现金流量图 第二步：用内插法求算IRR 列出方程： 第一次试算，依经验先取一个收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(万元)＞0 。由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。 可见，内部收益率必然在12％～14％之间，代入内插法计算