玻色统计和费米统计热力学.ppt

* * * * * * * §8.3 Bose –Einstein 凝聚 §8.3 Bose –Einstein 凝聚 ，故可通过降温或增加气体粒子 数密度的方法来实现Bose凝聚 实现Bose凝聚的条件： 9.Bose凝聚条件： §8.3 Bose –Einstein 凝聚 §8.3 Bose –Einstein 凝聚 §8.3 Bose –Einstein 凝聚 例题一： 已知He原子液体的摩尔体积Vm＝27.6升/mol，原子量m＝6.65× 1027 kg。求其临界温度Tc。 关键是求n: 最后得 Tc＝3.13K n=N/ Vm=6.02× 1023/ 27.6× 10-3 §8.3 Bose –Einstein 凝聚 例题二： 试证明在热力学极限下，一维理想气体不存在玻色凝聚现象。 证明： 为简单，设玻色气体自旋为零，且化学势μ0 ε-ε+dε之间的量子态数为： （6.2题结论） §8.3 Bose –Einstein 凝聚 T=Tc 时, μ— - 0 所以Tc— 0。又绝对零度不可达到，故不存在TTc 情况，即不存在玻色凝聚。 作业：8.4 (C.15, ) * ＋：费米系；－：玻色系 * * * * * * * * * * * * * T继续降低，至TTc 时，若(8.3.5)成立，即方程右方＝n而不是n，须μ 0 * * * * * * * * * * * 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体 热力学·统计物理 回顾 Chap.7 玻尔兹曼统计 Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 新课 ?§8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体 §8.3 Bose –Einstein 凝聚 知识回顾 Chap.7 玻尔兹曼统计 粒子的配分函数Z1 基本热力学函数、内能、物态方程、熵、自由能 系统的全部平衡性质 知识回顾 满足经典极限条件的玻色和费米系统 知识回顾 Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 抛弃粒子轨道的概念 （1）微观粒子的能量和动量是不连续的 （2）微观全同粒子不可分辨 （3）微观粒子的行为要满足不确定关系 （4）费米子受泡利不相容原理的限制 知识回顾：玻色和费米系统的巨配分函数和热力学公式 Bose 系统 Fermi系统 § 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体 §8.2 弱简并理想Bose 气体和Fermi 气体 Chap.7中的经典极限条件： 满足经典近似条件的系统可以按照Boltzmann分 布处理。由于该条件称为非简并条件，因此满足 该条件的气体称为非简并气体。 一、什么是弱简并理想Bose气体和Fermi气体？ 1.非简并气体 §8.2 弱简并理想Bose 气体和Fermi 气体 2. 的意义： 分子数密度 所以 是指气体的平均距离远大于德布罗意波 的平均热波长。－－气体很稀薄。 §8.2 弱简并理想Bose 气体和Fermi 气体 3. 什么是弱简并理想Bose气体和Fermi气体？ 所谓“弱简并条件”即气体的 和 很小，但不可忽略！ －－气体比较稀薄。 §8.2 弱简并理想Bose 气体和Fermi 气体 Bose气体 Fermi气体 Boltzmann气体 Bose统计 Fermi统计 量子系统 本节目的 弱简并条件下的系统 内能的差异 知识回顾： §8.2弱简并理想玻色和费米气体 Bose气体 Fermi气体 Boltzmann气体 弱简并条件下的系统 内能的差异 （1）第一项是根据Boltzmann分布得到的内能 （2）第二项是量子统计关联所导致的附加内能， 弱简并的情况下附加内能很小； Fermi气体附加内能为正 —等效的排斥作用 Bose 气体附加内能为负 ---等效的吸引作用 : 粒子可能具有自旋而带来的简并度。 §8.3 Bose –Einstein 凝聚 §8.3 Bose-Einstein 凝聚 上节讨论了弱简并的Bose (Fermi)气体的性质，初步