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§8-2 挠曲线近似微分方程.ppt
§8-2 挠曲线近似微分方程 在外力作用下，梁的轴线有直线变为曲线。 梁的挠曲线 梁的轴线变形后所形成的光滑连续的曲线。 外力作用在纵向对称面内，挠曲线也在纵向对称面内。 B1 F x q q y y x 一、挠度和转角 ①挠度 梁横截面的形心在垂直于梁轴线方向的位移，用y表示，向上的挠度为正。 ② 转角 梁横截面绕中性轴转过的角度θ，逆时针转动为正。 忽略剪力对变形的影响 B1 F x q q y y x ③梁的挠曲线方程 ④转角方程(小变形下)：转角与挠度的关系— 计算位移的目的：校核刚度、解超静定梁。 推导弯曲正应力时，得到： 忽略剪力对变形的影响 二、梁的挠曲线近似微分方程 Z 中性轴 y Y dx O 纵向对称面 中性层 由高等数学知： 略去高阶微量，得 所以
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