太阳观测系统的设计.docVIP

目录 1控制系统时域性能分析 1 1.1初始条件 1 1.2 控制系统动态性能指标计算 3 1.2.1控制系统上升时间计算 3 1.2.2 控制系统超调量计算 3 1.3 控制系统设计 4 2 用频域方法设计系统控制器 6 3 MATLAB分析阶跃响应曲线及系统时域性能指标 9 3.1 系统的时域分析 9 3.2校正后的频域曲线 10 4 心得体会 12 1控制系统时域性能分析 已知系统开环传递函数可得， ， 即，。取5%误差带，则调节时间为： 不满足控制系统的时域性能指标中调节时间的条件，所以需要通过测速反馈控制方法来设计系统的控制器。因为测速反馈控制可以增大系统的阻尼，使单位阶跃响应的超调量下降，调节时间缩短，不影响系统的自然频率。但测速反馈会降低系统的开环增益，从而加大系统在斜坡输入时的稳态误差。 1.1初始条件 由前面分析知太阳观测系统采用测速反馈控制，测速反馈控制系统结构图如图1所示。 图1 测速反馈控制系统 由图1知，控制系统开环传递函数为 式中开环增益为 为测速反馈系数，相应的闭环传递函数为 式中 当输入信号为单位斜坡函数时，系统输出量的拉氏变换式为 令，对上式取拉氏反变换可得单位斜坡响应 上式表明，欠阻尼二阶系统的单位斜坡响应由稳态分量和瞬态分组成。 控制系统的误差响应为: 当时间趋于无穷时，误差响应的稳态值称为稳态误差，以标志。对单位斜坡响应其稳态误差为: 将、和代入上式有 （1） 1.2 控制系统动态性能指标计算 1.2.1控制系统上升时间计算 当输入为单位阶跃函数时， 对上式取拉氏反变换，求得单位阶跃响应为 对上式令，求得 所以有 (2) 1.2.2 控制系统超调量计算 将阶跃响应函数对t求导，并令其为零，求得 即 将上式代入阶跃响应函数，得输出量的最大值 按超调量定义式，求得 (3) 取%误差带，可得响应调节时间的近似表达式为 (4) 1.3 控制系统设计 令则有 求得 取K=16 代入(4)得 求得, 取 将 K=16和分别代入(1)(2)(3)(4)式求得 由上可知，当K=16和时能使太阳观测控制系统在时域下满足时域性能要求。此时太阳观测控制系统开环传递函数为 2 用频域方法设计系统控制器 已知开环系统传递函数，则 误差信号 当输入为单位斜坡函数时，有 系统稳态误差为 因为 所以 取时，令则 所以 设为系统的截止频率 相角裕度 由上两式可求得 , 因为系统要求相角裕度大于，故系统需要使用串联超前校正来增大系统的相角裕度，从而满足系统要求。 采用串联超前校正时，整个系统的开环增益要下降，因此需要提高放大器增益加以补偿，所以串联超前校正的传递函数为 式中 微分度系数，叫时间常数。 超前网络对频率在至之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，在最大超前角频率处，具有最大超前角，且正好处于频率和的几何中心。 超前网络的相角为 将上式对求导并令其为零，得最大超前角频率 最大超前角 设为控制系统要求