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在定点DSP中的浮点表示方法及运算 摘要：在定点DSP中有一些低端或者高速的DSP 设计中往往只有整数运算单元。但是在现实世界中，不仅存在整数运算，还存在着浮点数的运算。论文讨论了在定点DSP中如何用定点运算模拟浮点运算（32位计算机）的方法。 关键字：定点DSP 浮点数运算 定点运算 转换 在定点DSP芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长，一般为16位或32位。显然。字长越长。所能表示的数的范围越大。精度也越高。 定点DSP芯片的数以2的补码形式表示。符号位为最高位，0表示正 数,1表示负数。其余的位表示数值的大小。在一个字长为32位定 点DSP中。 二进制数00000010000010000000000011111110b 二进制数11111111111111111111111111111000b=-8 为了在定点DSP表示浮点数，我们必须把除符号位外的剩余位进一步划分为整数位，小数位。整数位的多少决定了所能表示的浮点数的动态范围.小数位的多少决定了所表示的浮点数精度的高低。 对定点DSP芯片而言，参与数值运算的数就是32位的整型数。但在许多情况下.数学运算过程中的数不一定都是整数。所以说对于浮点数的运算DSP芯片本身是无能为力。可这并不能说明DSP芯片不能处理这种的运算，因为这样的芯片会被时代所淘汰，不能应用到现实中来使用。所以DSP芯片就要将浮点数转换为整数来进行各种的运算，这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于32位中的哪一位。这就是数的定标。 通过设定小数点在32位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。数的定标有Q表示法和S表示法两种。同样一个32位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。例如： 16进制=536870912(用Q0表示);16进制=0.25(用Q31表示)。但对于DSP芯片来说，处理方法是完全相同的。 数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价;而想提高精度，则数的表示范围就相应地减小。在实际的定点算法中，为了达到最佳的性能，必须充分考虑到这一点。 浮点数与定点数的转换关系可表示为: 浮点在定点中的加减法运算： 浮点在定点中的乘法运算： 浮点在定点中的除法运算： 此论文只是简单的说明了一下在32位计算机上定点DSP如何进行将浮点数转化为定点数然后在计算机中运算的方法。在这个日新月异的时代中，怎样才能在浮点数的运算是既不影响速度又不影响精确度总是一个不可避免的问题，依然需要很多的设计者去思考，去讨论，浮点是计算机中必不可少的成分。 参考文献： 定点DSP中算术运算算法的研究，文/刘任化 李建平 赵树林，史林.数字信号处理[M].第二版.陕西:西安电子科技大学出版社，2005: 25一195. 程佩青.数字信号处理教程[M].第二版.北京:清华大学出版社.2005: 125-285 陈.王朝英.高全西.数字信号处理及其MATLAB实现[M]. 第三版北京:电子工业出版社，2006:8O-200. 丁玉美.高全西.数字信号处理[M].第二版，陕西:西安电子科技大学出版社，2003: 361一363.