2.5有理数的大小比较 .doc

2.5有理数的大小比较? 知识技能目标 １．使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小，进而掌握有理数大小比较的一般方法； ２．在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中转化的思想方法． 过程性目标 ??? 通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数的绝对值对这个数到原点的距离的影响，让学生直观上感受两个负数大小比较法则的合理性． 教学过程 一．创设情境 　　由2.2节我们知道，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．那么，怎样比较两个负数的大小呢？例如，-2与-5哪个大？学生自己在数轴上，画出表示-2与-5的点，探索这两个数中哪个较大？ 再自己找几对负数，在数轴上比较一下（可以找负分数等）？ 二．探索归纳 ??? 让学生分组讨论，从上面的探索中概括出直接比较两个负数大小的法则，并说明道理． 最后师生共同探索归纳利用绝对值比较负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小．这是因为，在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边． 这样，比较两个负数的大小，可以先比较它们的绝对值的大小． （1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小： ?????????????????? ???????? 因为所以? （2）得出结论：??? 三．应用 ??? 例 比较下列各对数的大小： ? 　　　　???? ? 　　????? ?????? ???? ?解（1）这是两个负数比较大小，因为 ?????? ????且??????????? ? ???? ??所以?????? ? ???????? ? ? ? ??? ??????因为负数小于0，所以 ???? ? （3）这是两个负数比较大小，因为 ??????? ????且????????????????? ?所以 ????? （4）分别化简两数，得 ?????????? ? ??? ?????因为正数大于负数，所以 ? 四．交流反思 ??? 先由学生叙述比较有理数大小的两种方法： ??? １.利用数轴比较大小； ??? ２.利用绝对值比较大小． ??? 然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定．学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了． 五．检测反馈 １．用“＜”号或“＞”号填空: ? ??? 2．判断下列各式是否正确： （1）|-0.23||-0.32|；??? （2）|-3||+3|； ?????????? 3．比较下列各对数的大小： ???????? 4．回答下列问题： （1）大小-4的负整数有几个？ （2）小于4的正整数有几个？ （3）大于-4且小4的整数有几个？? 5．比较下列每对数的大小： ???????? （3）-8与|-8|；????????? （4）-|-3.21|与-（+3.2）． 6．将有理数 ?? 按从小到大的顺序，用“”号连接起来. 7．写出与绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表出来． 8．回答下列问题； （1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来． 9．写出绝对值大于3而小于8的所有整数 3 2006-9-19-0:01