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华南农业大学期末考试试卷（B卷） 200 学年第学期　 考试科目： 概率论与数理统计　 考试类型：（闭卷）　　　 考试时间：　120 　分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 评阅人 _________________。 2. 设服从泊松分布，若，则_____________________。 3. 已知随机变量服从二项分布，且期望，方差，则二项分布的参数、分别为 。 4. 设总体，为简单随机样本，则统计量服从 分布5. ，都是参数的无偏估计量，若满足 ，则比更有效。 选择题（每小题3分，本题共15分） 1. 袋中有5只同样大的球，编号分别为1,2,3,4,5, 从中同时取出3只球，以表示取出的球的最大号码数，则的分布律为（ ）。 A. B. C. D. 2. 设，则（ ）。 A. 和不相容 B. 和独立 C. 或 D. 3. 设总体服从正态分布为未知参数，是来自总体的一个样本，分别是样本均值和样本方差，则下列结论正确的是（ ） A. 服从分布； B. 服从分布 C. 服从分布 D. 服从分布 4. 已知随机变量的概率密度为，则＝（ ）。 . 1 . . . 0 5. 设随机变量、都服从正态分布，、，记，，则（ ）。 . 对任何实数，都有 . 对任何实数，都有 . 对任何实数，都有 . 只有对的个别值，才有 解答题（本题8分） 社会调查把居民收入分为高、中、低三类，调查结果是这三类分别占总户的10%,60%和30%，而银行存款在9万元以上的户在这三类中所占比例分别为100%, 60% 和5%。试求： (1) 存款在9万元以上的户在全体居民中所占比例；(5分) (2) 一个存款在9万元以上的户属于高收入户的概率。（3分） 解答题（本题10分） 已知随机变量的概率密度函数为 ，求： （1）的分布函数 （2）事件的概率。 解答题（本题12分） 设随机变量的概率密度函数为 求 期望方差 随机变量的概率密度函数。的概率密度为 (1) 确定常数；（3分） (2) 分别求的边缘密度和的边缘密度；（6分） (3) 判断与的独立性。（3分） 解答题（本题6分） 设为总体的样本，的密度函数为 其中为未知参数。试求的极大似然估计。 解答题（本题8分） 从一批灯泡中抽取50个，算得样本均值，样本标准差为，以的水平，检验整批灯泡的使用寿命是否为。 （提示：） 解答题（本题8分） 某部门所属10个企业全员劳动生产率()与销售利润()的调查资料如下： ，，，， ⑴ 建立销售利润与全员劳动生产率变化的回归直线方程； ⑵ 在显著性水平下，检验回归直线方程是否有意义。 (，) 解答题（本题6分） 以下是某农作物对五种土壤，每一个处理作四次重复试验(即)后所得产量的方差分析表的部分数据，完成方差分析表并写出分析结果。 方差来源 平方和 自由度 均方和 值 临界值 土壤因素 误差 总和 (参考临界值：，，) 7