广义S变换在地震勘探中应用.pdfVIP

l ·584· 中国地球物理201 (17)油气田与煤田地球物理勘探 广义S变换在地震勘探中的应用 of Stransforminseismic Appficationsgeneral exploration 马见青+李庆春 Ma Li JianqingQingchun 长安大学地质工程与测绘学院 西安710054 1．基本原理 地震信号x(f)的S变换可以用一般式定义为： ，Ⅷ dr S(t，厂)=I。x(r)w(f—f)e。‘2“，f J4 式中，S@f)表示信号x(t)的s变换，W(，)为窗函数，f为窗函数的中心。 变形，得到了更加实用的GST形式，读者可以查阅相关的参考文献。GST具有如下的特点和优势：①GST 的反变换与傅立叶变换有直接的联系，保证其是无损变换；②线性变换保证其不存在交叉项；时频分辨率与 信号的频率有关：③基本小波不必满足容许性条件；④尺度性质使得GST有很好的频率聚集能力。 2．应用实例 GST具有很高的时频分辨率，在实际地震勘探中，利用GST对地震信号的时间与频率联合表示，有 非常广泛的应用。 (1)瑞利面波频散分析：通过两道数据之间的道间距和两道数据的GST时频图上每一个频率的能量 极值点所对应的时间差的比值，就得到了每一个频率的一个相速度值，对所有的道经过以上相同的处理， 就可以得到该频率的多个相速度值，对这些值进行统计平均，就得到每一个的频率一相速度值，将频率一 相速度值连成线，就得到了地震面波频散曲线。 (2)时频域面波压制：通过GST正将单道地震信号x(O映射在二维时频面上，根据面波低频率，强振 幅的特性，它在时频图上占据特定的区域。设计～个时频滤波器，将面波区域填充为零，然后利用GST 反变换，将滤波后的时频谱变换到时间域，就实现了压制面波的目的。 (3)提取沉积相旋回：通过GST对正旋回沉积模型的时频分析可知，沉积周期中地层厚度由下向上 逐渐减小．反射波频率从左到右由高逐渐变低，频率随地层厚度的增大而逐渐降低。地震旋回划分方法是 顶部对应高频．底部对应低频，分别与沉积旋回和时频分解的趋势一致。 (4)地震波初至检测：地震波初至处前后在GST时频图上形成振幅能量的突变，因此在时频域内拾 取初至比时间域更具有可靠性。同时，利用GST时频滤波将初至波前后的信号滤掉且重构，这样可以更加 清晰地看到地震波的初至。 3．结论 GST是以Morlet小波为基础的连续小波变换的延伸，而且与傅立叶变换有着直接的联系，它所拥有的 独特的优势已经成为非平稳信号分析处理的一个有力的手段。目前，GST在地球物理和其他很多领域中已 经取得了很多的成果。但仍有许多的应用前景。例如上面提到的应用仅仅利用了时间与频率联合表示的信 息，还没有用到相位信息。有理由相信这种时频分析方法会得到更广泛的应用。 参考文献 StockwellR eta1．Localizafionof …1 G the S transactionsOil complexspectrum：thetransform川．IEEE signalprocessing,1996， 001． 44(4)：998～l C etal，The with R S-transformwindows and 【2】Pirmegar ofarb