初中数学用配方法解题.pptVIP

* 主讲人：邓泽平 用配方法解一元二次方程 教学目标 知识与技能 使学生学会用配方法解数字系数的一元二次方程 过程与方法 经历一元二次方程解决实际问题的过程，体会配方法和推导过程，熟练的运用配方法解一元二次方程，渗透转化思想，掌握一些转化技能。 情感、态度与价值观 通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。 教学重难点 重点： 用配方法解一元二次方程 难点： 配方 知识回顾 情境引入 新知探索 牛刀小试 主 要 内 容： 更上一层 作业布置 一、知识回顾 1、解下列各题： ①2x2 =8 2、完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2 ②(x+1)2 =9 a2-2ab+b2=(a-b)2 二、情境引入 1.要使一块长方形花园的长比宽多2m，并且面积为8m2，长方形的长和宽各是多少？ 分析： 设宽为xm，长为(x+2)m，列方程得： x(x+2)=8 x2+2x=8 x2+2x+12=8+12 （x+1)2=9 三、新知探索 x2+4x= -3 例1. x2+4x+3=0 解：移项得 配方得 x2+4x+22= -3+22 (x+2)2= 1 x+2= ±1 x= -2±1 x1= -1 x2= -3 三、新知探索 x2 - 2x= 15 例2. 2x2 - 4x -30=0 移项得 配方得 x2-2x+12= 15+12 (x-1)2= 16 x-1= ±4 x= 1±4 x1= 5 x2= -3 解： 二次项系数化为1； x2 - 2x -15=0 ； ①系数化1：二次项系数化为1； ②移 项：未知项在方程左边、 常数在方程右边； ③配 方：方程两边都加上一次 项系数一半的平方； ④ 得 解：用直接开平方法解； 用配方法解一元二次方程的步骤 四、牛刀小试 1. x2+6x-16=0 2. x2-2x+4=28 4.x(2x-5)=4x-10 3.x2+5x+7=x+12 （X1=2 x2 = -8） （X1= -4 x2 = 6） （X1= 1+ x2 = -5） （X1=2 x2 =5/2） 五、更上一层 1.已知A=2x2-4x-1 B=x2-2x-4 比较A、B大小 解：A-B=2x2-4x-1-x2+2x+4 =x2-2x+3 =(x-1)2+2 ∵ (x-1)2≥0 ∴ (x-1)2+20 ∴AB 2.用配方法证明，无论x取何值，代数式 2x2-8x+18的值不小于10。 证明： 原式=2(x2-4x)+18 =2(x2-4x+4-4)+18 =2[(x-2)2-4)]+18 =2(x-2)2+10 ∵(x-2)2≥0　 ∴(x-2)2+10≥10　 ∴ 2x2-8x+18 的值不小于10　 知识梳理： 本节课学习了配方法解一元二次方程，配方法是下一节学求根公式法的基础，也是学二次函数的基础。 配方法的主要步骤： 系数划1 移项 配方 得解 * * *