Delaunay三角剖分在河流自动综合中应用的研究.pdfVIP

Delaunay三角剖分在河流自动综合中应用研究’ 艾自兴毋河海艾廷华曾文华 (武汉大学资源与环境科学学院) 摘要在地图敷据处理和GIS分斩应用中，河流自动综合是制图综合的一个重要组成部分，其中涉疆刘从 双践河向单或河转化的过程厘河闻距的研究．本文利用klaunay三角网中的三角形的边连接具有的空旧邻 近性特点。介绍了用Delauna．v三角捌分提起双线河流中轴线及研究河间距量算的方法． 关链丰 制图综合．取墁河，Delaunay三角剖分，河问距 l Delaunay三角网与GIS 析研究区域数据的有力工具。 平面上的Vomnoi图可以看作是点集V中的每个点作为生长核，以相同的速率向外扩张， 直到彼此相遇为止而在平面上形成的图形。除最外层的点形成开放的区域外，其余每个点都 形成一个凸多边形。 Delaunay三角网的定义是： 的生长中心所形成的三角网称为Delaunay三角网。Delaunay三角网具有儿个非常重要的性 质： 1)空外接圆性质：在由点集V所形成的Delaunay三角网中，其每个三角网的外接剧 均不包含点集v中的其他任意点； 2)大最小角度性质：在由点集V所能形成的三角网中，Delaunay三角网中三角形 的最小角度是最大的。 3)Delaunay三角网的外边界是一个凸多边形，它由连接v中的凸集形成，通常叉称 为凸壳。 4)它是唯一的。 进一步论证了“在一股情况下，Delaunay三角网是最优的”[91。同时，它也是二维平面二 角网中唯一的、最好的l“。 建立Delaunay兰角网的算法一直是计算几何中研究的热点，育多种方法，其程序流程 可以简要的概括如下： 1)对数据整体进行自适应分块．决定分块的个数及记录各块的基本信息： 2)按照一定的规则，分别对每块建立初始最小凸包： 3)在每块中用合成算法进行构网，同时动态建立个三角形之间的拓扑关系： ‘国家自然科学基金资助项目；编049971068 230 4)寻找每块的底线和顶线．将其合并．并动态改变拓扑关系．最终形成整体三角阿。 Delaunay三角网在GIS中的应用常以不规则三角网TIN形式出现，表现为以其剖分结 构建立面向面域的空间数据模型，在空间临近表达中具有重要贡献．放广泛应用于数字地面 模型建立、空间临近分析以及地图综合等颁域。在近几年GIS界的几个重要会议及组织SDH、 的专题进行讨论交流p1． 2利用Delaunay三角剖分提起双线河流中轴线 地图是GIS中空闻信息的重要传播手段之一，空间信息不仅数量庞大，类型复杂．并 且还在与日俱增，因此，在有限的图面上要反映这些宠大而复杂的空间信息，就不得不迸行 去租取精，反映主要的、本质性的方面，舍弃次要的、非本质性的方面，以确保地图的易读 性，这个过程就是制图综合。随着比例的变化，在大比例尺度上一些用双线表示的河流在小 比例尺图上必须用单线表示。也就是说在河流自动综合的过程中存在一个从双线河向单线河 转化的过程，即双线河流中轴线的提起(6I。另外．在建立河系的树结构【71时，将双线河流简 化为单线河流，将极大地方便结构关系的建立。 Delaunay三角两结构的骨架线是在二维空间上提取的一维特征，它具有区域等分性11】。 因此利用建立Delaunay三角形骨架线的方法来提起_双线词流中轴线是非常合适的。其基本 思路是：先建立双线河流内部的Delaunay三角网；在此基础上构建Ddaunay三角网的骨架 线：用骨架线代替双线河流的中轴线。 计算机几何中已经证明，连接Delaunay三角形的外心得到的是Delaunay=角网的对偶 Voronoi图(普雷帕拉塔．eta1．1992)，Voronoi图是空间临近分析中的重要支持模型，多边 形面元表达了三角网结点间的临近区域。当修改三角形的外心连接可获得另一种结构线图。 表达平面区域的延展方向和趁势．这便是Delaunay三角网的骨架线pJ。 定义函数f(Ti)：Ti={0，l，2，3j表示三角形n拥有临近三角形的个数。对研究区域内的三 属于III类三角形；f(T．)=0，则T．为孤立三角形，不予考虑。 按照下述方法对3种三角形内的中轴线进行连接，并将韵公共边称为邻近边。l类三雉 形连接唯一邻近边的中点与其相对的顶点：A—PI煦P