相似形自我测试题（A卷）.docVIP

相似形自我测试题（A卷）（时间60分 满分100分） 　一. 填空题：（本题共27分，每空3分）　　1.线段a，h，m的第四比例项x= ．　　3.已知：a∶b=3∶5,b∶c=2∶1,则a∶b∶c= ．　　　5.若两个相似三角形周长的比为1∶4，则面积的比是 ．　6.在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，若AD=8，CE=2，　　AE=BD，则AE= ．　7.在Rt△ABC中,斜边AB上的高为CD，AB=12，AD∶BD=3∶1，则CD= ，AC= ．　8.如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，且∠1=∠2，若DC=4，AB=8，则BD= ．　　　 　二. 选择题：（本题共24分，每小题3分）（每小题只有一个答案正确，请将　　正确答案前的字母填在括号内）　　1.若a∶b=c∶d，则下列结论中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　[　　]　　　2.以下四个命题中，正确的命题是 [ ]　　A.所有的菱形都相似　　　 B.所有的矩形相似　　C.所有的等腰梯形都相似 　D.所有的正方形都相似　　3.如图：平行四边形ABCD中，与△CGF相似的三角形（不包括△CGF)有　　　[　　]　　　　　　　A.1个 　B.2个　 C.3个　 D.4个　　　　　　　 　　　　　　　　［　　］　　　　5.如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式中不正确的是　　　　　　　 ［　　］　　　　　　　A.BD∶AB=EC∶AC　　 B.AB∶AD=AC∶AE　　C.AD∶AE=DB∶EC　　 D.AE∶EC=DE∶BC　　6.如图：在△BAC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下面的关系式中错误的是［　　］　　　　　　　　　7.在比例尺为1∶10000的地图上，实际的距离为500m的A，B两点，在地图上的距离是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ［　　］　　A.5m　 B.5dm 　C.5cm 　D.5mm　　8.一个等腰三角形中的一个角和另一个等腰三角形中的一个角相等，则这两个等腰三　　角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［　　］　　A.全等 　B.相似 　C.等积 　D.不一定相似　三. 计算题：（本题共19分，第1题10分，第2题9分）　1.已知：如图△ABC中，AD⊥BC于D，E是BC的中点，EF⊥BC交AB于F，AB=8cm，　　BD=6cm，DC=4cm求：AF的长．　　　　　求：BC的长．　　　四. 证明题：（本题共30分，每小题10分）　　1.如图：△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，且AD=AE，连结DE且延长交BC延　　长线于点F．求证：DB∶CE=BF∶CF　　　　2.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E．　　　　　　3.如图，D是△ABC内一点，E是△ABC外一点，∠EBC=∠DBA，∠ECB=∠DAB，　　求证：∠BDE=∠BAC．